精品解析：福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

可学科网 福清西山学校高中部2022一2023学年第二学期5月份月考 高二数学试卷 (满分：150分，完卷时间：120分钟) 一、单项选择题：本题共8个小题，题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.设集合4={x1x<到， 则ACN=() A.{0,1,2 B.{1,2 c.1,3 D.(0,3 2."1<x<2”是“1x|>1"成立的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列函数中.在0，+毕)内为增函数的是() A.y=sin x B.y=e*.x C.y=x-x D.y=Inx-x 4.已知函数f(x)= 0x2-1,x￡03 若f(a)=3,则a的值为() ivx,x>0 A.5 B.2 c.9 D.-2或9 5.若函数f(x=x3+a.x2+4ax+8在-￥，+伴）有极值.则a的取值范围为() A.（12,+￥)】 B.-￥，0 C.（-￥，0U12,+￥】 D.(-￥，0U12,+￥)】 6.若两个正实数，y满足上+2=1，且不等式x+<m.3m有解，则实数m的取值范围是（) x y A.(1,4) B.(-4,1) C.(-￥，-1)U(4,+￥)D.(-￥，-4)U(1,+￥) 7.已知函数f(x)的定义为R,f(-l)=e,若对任意实数x都有f4x)>e,则不等式f(x)>ex+2e的解 集是() A.(-￥，-1) B.(1,+￥) C.(-1,1) D.(1,+￥) 8.若关干x的不等式a1-x>e(2x-1)(其中a3-1),有且只有两个整数解，则实数a的取值范围 第1页/共4页 可学科网 6组卷网 是() e35ù A84'3e8 8甜 cgw e35ǜ 0g20308 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合要 求全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若a>b>0,d<c<0,则下列不等式成立的是() A.ac>bc B.a-d>b-c c D.a'>b 10.设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是() A.f(x)f(-x是偶函数 B.f(xf(~x是偶函数 C.fx)-f-x是偶函数 D.f(x)+f-x是偶函数 11设正实数a,b满足a+b=1.则() A.1+}有最小值4 B.√b有最小值) a b C.Va+Vb有最大值1 D.a2+b2有最小值) 12.高斯是德国著名数学家.近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.十八世纪.函数y=[x](其 中[x表示不超过x的最大整数)被高斯采用.因此得名为“高斯函数”·已知函数x)=[x+1]一x,下列说 法中正确的是() A.x)的值域是(0,1] B."xiR,[f(x)月=0 C.x)在(0,1)上是减函数 D.SaiR且a≠0，f(x+a)=x) 第卷（选择题） 三、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分) 13.设集合A={x,y,y-1},其中x1Z.y1Z且y10,若01A,则用列举法表示集合A=-- i-x2+2x,x>0 14.已知函数f(x)=10,x=0 是奇函数，则m=--一 {x2+m,x<0 15.若函数fx)满足f(√x)=x,则f(x)=---· 第2页/共4页 可学科网 空组卷回 16.已知点P(a,b)为曲线y=ln2x+1)上的一个动点，则 2a-b+5 的最小值为】 四、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.对干集合A.B.我们把集合(a,b川a∈A,bEBi记作A×B.例如.A={1,2.B={3.43,则有 A×B={1.3,(1.4).(2.3.(2,4) B×A={(3.1).(3.2).(4.1).(4.2) A×A=1.1).(1.2).(2.1).(2.2)月 B×B={(3.3).(3,4).(4,3),(4.4).据此，试回答下列问题. (1)已知C={ak,D={1,2,3,求C×D: (2)已知A×B=(1,2).(2.2)k.求集合A.B: (3)A有3个元素，B有4个元素，试确定A×B有几个元素， 18.已知b克糖水中含有a克糖(b>a>0),再添加m克糖(m>0)(假设全部溶解)，糖水变甜了，请 将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立 19.已知函数)=m:3是R上的奇西数 1+3 (1)求m的值： (2)用定义证明f(x)在R上单调递减： (3)若对任意的t1[0,5],不等式f(t+21+k)+f(-212+21-5)>0恒成立.求实数求k的取值范围. 20.已知f(x)=lnx+l-ar(aiR (1)当a=二时.判断函数的单调性： 2 (2)若∫(x￡0恒成