6.4 多边形的内角和与外角和　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版八下 6.4 多边形的内角和与外角和 一、选择题（共15小题） 1. 如图， 中，，，则 等于 A. B. C. D. 2. 正五边形的外角和为 A. B. C. D. 3. 若一个正多边形的一个外角是 ，则这个正多边形的边数是 条． A. B. C. D. 4. 如图，小明从点 出发沿直线前进 米到达点 ，向左转 后又沿直线前进 米到达点 ，再向左转 后沿直线前进 米到达点 ，，照这样走下去，小明第一次回到出发点 时所走的路程为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 若某多边形的边数增加 ，则这个多边形的外角和 A. 增加 B. 增加 C. 减少 D. 不变 6. 如图，小明从点 出发沿直线前进 米到达点 ，向左转 后又沿直线前进 米到达点 ，再向左转 后沿直线前进 米到达点 照这样走下去，小明第一次回到出发点 时所走的路程为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 游戏中有数学智慧．找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行（如图所示）．成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是 A. 每走完一段直路后沿向右偏 方向行走 B. 每段直路要短 C. 每走完一段直路后沿向右偏 方向行走 D. 每段直路要长 8. 一块试验田的形状是五边形，，如图，甲从 边上的一点 出发，沿 的方向走了一圈回到 处；乙从顶点 出发，沿 的方向走了一圈回到 处，则甲、乙两位管理员从出发到回到原处在途中身体转过的角度为 A. 甲、乙都转过 B. 甲、乙都转过 C. 甲转过 ，乙转过 D. 甲转过 ，乙转过 9. 在四边形 中，，点 在边 上，，则一定有 A. B. C. D. 10. 若一个正多边形的每一个外角都是 ，则这个多边形的边数为 A. B. C. D. 11. 一个凸多边形的每一个内角都等于 ，则这个多边形的对角线的条数是 A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 12. 如图，小明从 点出发，沿直线前进 米后向左转 ，再沿直线前进 米，又向左转 照这样走下去，他第一次回到出发点 时，共走路程为 米． A. B. C. D. 13. 如图，在七边形 中，， 的延长线交于点 ，若 ，，， 的外角和等于 ，则 的度数为 A. B. C. D. 14. 如图，菊花 角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为 A. B. C. D. 15. 若一个多边形的外角和是其内角和的，则这个多边形的边数为　　 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（共7小题） 16. 十边形的内角和是   ，若 边形的内角和是 ，则  ． 17. 十边形的外角和是   18. 如图，七边形 中，， 的延长线交于点 ，外角 ，，， 的和等于 ，则 的度数是  度． 19. 如图 ，作 平分线的反向延长线 ，以 ，， 为内角可以分别作三个边长相等的正多边形． 例如：若 ，则 ，图 就是一个符合要求的图形． 在所有符合要求的图形中， 的度数是  ．（ 除外） 20. 一个多边形的每一个外角为 ，那么这个多边形的边数为  ． 21. 如图， ， ， 是五边形 的 个外角，若 ，则   ． 22. 如图，，， 是五边形 的 个外角，若 ，则   ． 三、解答题（共5小题） 23. 已知一个多边形的内角和是其外角和的 倍，这个多边形是几边形? 24. 如图，小明从 点出发，沿直线前进 米后向左转 ，再沿直线前进 米，又向左转 ，照这样走下去，求他第一次回到出发地 点时，一共走了多少米． 25. 已知一个多边形的内角和与一个外角的差为 ，求这个多边形的边数和这个外角的度数． 26. 若一个三角形三个内角的度数分别为 ，，，且 ，， 满足 ，我们称这个三角形为“美好三角形”． （1）已知 中，，，则  “美好三角形”．（