第1章　三角形的初步认识　单元检测练习卷　2023—2024学年　浙教版数学八年级上册

第1章 三角形的初步认识 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（　　） A．1，2，4 B．2，4，6 C．2，6，7 D．5，7，13 2．（3分）在下列图形中，正确画出AC边上的高的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　） A．AB＝2BF B．∠ACE∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥BE 4．（3分）在△ABC中，已知∠A＝55°，∠B＝35°，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．（3分）如图，AD是△ABC的中线，AB＝3，AC＝5，△ACD的周长与△ABD的周长差为（　　） A．2 B．3 C．6 D．不确定 6．（3分）如图，已知∠BCA＝∠BDA＝90°，BC＝BD．则证明△BAC≌△BAD的理由是（　　） ​ A．SAS B．ASA C．AAS D．HL 7．（3分）如图，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠C＝60°，则∠CBD的大小是（　　） A．180° B．120° C．100° D．80° 8．（3分）如图是用尺规作一个角等于已知角的示意图，根据△O′C′D′≌△OCD，可得∠A′O′B′＝∠AOB，则说明ΔO'C'D'≌△OCD的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为（　　） A．8cm B．12cm C．12cm或6cm D．12cm或8cm 10．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，交BC于点E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE的延长线于点M，交AD的延长线于点G，AC的延长线交FG于点H．有下列结论： ①∠DAE＝∠F； ②2∠DAE＝∠ABD﹣∠ACE； ③S△AEB：S△AEC＝AB：AC； ④∠AGH＝∠BAE+∠ACB． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是 　 　． 12．（4分）命题“如果a•b＝1，那么a、b互为倒数”，这是一个 　 　命题．（填“真”或“假”） 13．（4分）将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为 　 　． 14．（4分）如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB的一半为半径作弧，两弧交于点E，F，直线EF交BC于点D，连接AD．若AC＝3，BC＝4，则△ACD的周长等于 　 　． 15．（4分）如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝80°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF的度数＝　 　． ​ 16．（4分）添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD是高，E是△ABC外一点，BE＝BA，∠E＝∠C，若DEBD，AD＝16，BD＝20，求△BDE的面积．同学们可以先思考一下…，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD上截取BF＝DE，（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得△BDE的面积为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）如图，已知AB＝DF，∠B＝∠F，BE＝FC．求证△ABC≌△DFE． 18．（6分）如图，数学小组想要估算河岸相对的两点A，B的距离即河的宽度，他们先在河岸边取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC＝CD，再过点D作DE⊥BF，使点E与点A，C在一条直线上，这时测得DE＝60米，请你根据测量结果求出河宽AB． 19．（7分）已知：如图1，在△ABC中，CD是AB边上的高，∠A＝∠DCB． （1）试说明∠ACB＝90°； （2）如图2，如果AE是角平分线，AE、CD相交于点F．那么∠CFE与∠CEF的大小相等吗？请说明理由． 20．（7分）如图，△ABC≌△DEF，点A，F，C，D在同一条直线上，已知AF＝2cm． （1）判断线段BC与线段EF的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）求线段CD的长度． 21．（8分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． （1）求证：BE＝CF； （2）如果AB＝8，AC＝6，求AE、BE的长． 22．（10分