11.1平方根与立方根 同步测试题 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《11.1平方根与立方根》 同步测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．化简：的结果是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法，其中错误的有（　　） ①的平方根是9； ②是2的算术平方根； ③的立方根为； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．的平方根为（    ） A．2 B． C．4 D． 5．一个正方形的面积是60，那么它的边长在哪两个相邻的整数之间（    ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 6．如果，那么与的关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 7．若与互为相反数，且，则的立方根是（    ） A． B． C． D． 8．一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数是（  ） A．81 B．25 C．16 D．9 二、填空题（满分24分） 9．的算术平方根是 ；的算术平方根是 ． 10．＝ ，＝ ． 11．64的相反数的立方根是 ． 12．计算： ． 13．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为 ． 14．若，则 ． 15．一个立方体的体积是4，则它的棱长是 ． 16．已知，且，则 ． 三、解答题（满分72分） 17．计算 (1)求下列各数的算术平方根． ①    ②    ③ (2)求下列各数的平方根． ①；    ②0.0016 (3)求下列各数的立方根． ①64    ②    ③． (4)求下列各式的值． ①    ②    ③ 18．解方程： (1)； (2) 19．已知的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根． 20．已知实数x，y满足． (1)求x，y的值； (2)求的平方根； (3)求的立方根． 21．计算： (1) (2) 22．观察下列算式的特征及运算结果，探索规律： (1)观察算式规律，计算， (2)用含正整数n的代数式表示上述算式的规律 ， (3)计算： 23．如图图形，每个小正方形的边长为1． (1)求图中阴影部分的面积和边长； (2)已知为阴影正方形边长的小数部分，为的整数部分，求： ①，的值； ②的算术平方根． 24．我们知道时，也成立，若将a看成的立方根，b看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数？ (1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； (2)若与互为相反数，求的值． 参考答案 1．解：∵， ∴， 故选C． 2．解：A、，则此项错误，不符合题意； B、，则此项错误，不符合题意； C、，则此项正确，符合题意； D、，则此项错误，不符合题意； 故选：C． 3．解：①∵，9的平方根是， ∴的平方根是，原说法错误； ②是2的算术平方根，原说法正确； ③的立方根为，原说法错误； ④，原说法正确． ∴错误的说法有2个． 故选：B． 4．解：∵， ∴4平方根为， 故选B． 5．解：一个正方形的面积是60，它的边长为：， ∵， ∴， 故边长在7和8之间． 故选：C． 6．解：∵， ∴， ∴， 故选B． 7．解：∵与互为相反数，， ∴， 解得， ∴， ∴， 故选：． 8．解：一个正数的两个平方根分别为和， ， 解得：， ， 这个正数是， 故选：A． 9．解：， 的算术平方根是； ，9的算术平方根是3， 的算术平方根是3． 答案：；3 10． 解：，． 故答案为：，． 11．解：∵64的相反数是 ，的立方根是， ∴64的相反数的立方根是． 故答案为：． 12．解：， 故答案为：5． 13．解：把代入原方程得：， 解得：， ∴， 故答案为：． 14．解：∵， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 15．解：设这个立方体棱长为，则 ， 解得． 所以这个立方体的棱长为． 故答案为：． 16．解：∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． 当时，， ∴； 当时，， ∴． 综上可知或． 故答案为：1或． 17．解：（1）①； ②； ③, ， 所以，的算术平方根是3； （2）①∵， ∴的平方根是； ②∵， ∴0.0016的平方根是； （3）①∵， ∴； ②， ∵， ∴； ③； （4）①； ②； ③． 18．（1）解： 或 ∴或； （2）解： ． 19．解：的平方根是， ，， 的立方根是3， ， ， ， ∴ 的算术平方根为． 20．解：（1）∵， 且 ∴ 解得： （2）∵ ∴的平方根是 （3）∵ ∴的立方根是4 21．（1）解：原式 （2）解：原式 22．（1）解：，， 故答案为：6，27； （2）由题意得到或； （3） ； 23．（1）解：根据题意可得，