4.2 一次函数与正比例函数同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上 4.2 一次函数与正比例函数 一、选择题（共8小题） 1. 下列各点在正比例函数 的图象上的是 A. B. C. D. 2. 若正比例函数的图象经过点 ，则这个图象必经过点 A. B. C. D. 3. 如果 是一次函数，那么 的值是 A. B. C. D. 4. 下列函数中是一次函数的是 A. B. C. D. 5. 下列函数中， 是 的正比例函数的是 A. B. C. D. 6. 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是 A. B. C. D. 7. 如图，已知直线 ，分别过 轴上的点 ，，，，作垂直于 轴的直线交 于点 ，，，，将 ，四边形 ，，四边形 的面积依次记为 ，，，，则 A. B. C. D. 8. 目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开分钟后，水龙头滴出毫升的水，请写出与之间的函数关系式是　　 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 9. 若函数 是一次函数，则 的值是  ． 10. 当   时，函数 是一次函数． 11. 已知 与 成正比例，且当 时，，则 与 的函数关系式为  ． 12. 已知点 是直角坐标平面内的点，若 ，则点 在第  象限． 13. 已知函数 ；当   时，它是一次函数；当   时，它是正比例函数． 三、解答题（共7小题） 14. 函数 是一次函数吗?如果是，请写出 ， 的值；如果不是，试说明理由． 15. 放学后，小明骑车回家，他经过的路程 （千米）与所用时间 （分钟）的函数关系如图所示，求小明的骑车路程 与骑车时间 之间的函数关系式． 16. 【B层 变式训练】已知 是一次函数，求常数 的值与函数解析式． 17. 已知函数 ． （1）当 何值时， 是 的一次函数? （2）当 取何值时， 是 的正比例函数? 18. 甲、乙两地相距 ，小明骑自行车以 的速度从甲地驶往乙地．写出小明离乙地的距离 （）与行驶时间 （）之间的关系式. 是否为 的一次函数?是否为正比例函数? 19. 已知正比例函数的图象经过点 ，求其解析式并画出函数图象． 20. 写出下列各题中 与 之间的函数表达式（不必写出 的取值范围），判断 是不是 的一次函数，是不是 的正比例函数． （1）汽车以 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 （千米）与行驶时间 （时）之间的函数表达式； （2）一棵树现在高 厘米，以后每个月长高 厘米， 个月后这棵树的高度 （厘米）与时间 （月）之间的函数表达式． 答案 1. C 2. D 3. B 4. C 5. B 6. C 7. D 【解析】将 代入 得 ， 所以点 的坐标为 ， 则 ，， 所以 的面积为 ， 则 的面积 ， 所以四边形 的面积 ． 8. B 【解析】【分析】每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水毫升，则分钟可滴毫升，据此即可求解． 【解析】解：， 即． 故选：． 【点评】本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确表示出一分钟滴的水的体积是解题的关键． 9. 答案： 10. ． 11. 12. 一、三 13. ， 14. 函数 是一次函数， 理由：， 属于一次函数，其中 ，． 15. ． 16. ， ， ， ， ， 一次函数解析式为 ． 17. （1） 当 时， 是 的一次函数，故 即可．       （2） 当 ，且 时， 是 的正比例函数， 故 时， 是 的正比例函数． 18. ， 是 的一次函数， 不是 正比例函数． 19. 设正比例函数的解析式为 （）. 过点 ， . 图象如下： 20. （1） ， 是 的一次函数，也是 的正比例函数．       （2） ， 是 的一次函数，不是 的正比例函数． 第1页（共1 页） $$