第二十三章 旋转（知识清单）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

第二十三章 旋转（知识清单） 一、学习目标 1 了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质. 2 了解中心对称和中心对称图形的概念并理解它的基本性质. 3 掌握关于原点对称的两点的关系并应用. 重点： 1 掌握二次函数的图象特征及其性质. 2 掌握用待定系数法求抛物线解析式的方法. 难点： 1 图形旋转的基本性质的归纳与运用. 2 中心对称的基本性质的归纳与运用. 二、学习过程 【章节介绍】 让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，探索图形旋转基本性质，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识.让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，享受学习乐趣，学生运用所学知识进行图案设计活动，激发学习热情. 【知识梳理】 一 旋转的概念： 在平面内，将一个平面图形绕着_________一个__________沿某一方向转动一个__________，就叫做图形的旋转.这个定点叫做__________.转动的角叫做__________. 二 旋转的性质： 1.对应点到旋转中心的距离__________. 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角____________旋转角. 3.旋转前、后的图形____________. 三 简单旋转作图的一般步骤： 1)找出图形的__________； 2)确定______________________________________； 3)将关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个角，得到关键点的_____________； 4)按照原图形的顺序连接这些________________，所得到的图形就是旋转后的图形． 四 中心对称的概念： 把一个图形绕某一个点旋转__________，如果它能够与另一个图形__________，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称. 1）这个点叫做__________. 2）这两个图形中的__________叫做关于中心的对称点. 五 中心对称的性质： 1)中心对称的两个图形，对称点所连线段____________________，而且被对称中心所__________. 2)中心对称的两个图形是__________. 六 利用中心对称的性质作图的基本步骤： 1.作点的__________：先连接____________________，然后延长__________； 2.做图形的中心对称：先确定好图形的__________（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等），再作____________________，然后顺次__________. 七 中心对称图形的概念： 如果一个图形绕一个点旋转________后，能和___________互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的______________；互相重合的点叫做______________. 八 中心对称图形的性质： 中心对称图形上每一对对应点连线都经过______________，并且被对称中心______________. 九 在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系： 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号_________，即点P（x，y）关于原点O的对称点P＇(______，____________)。 十 在直角坐标系中作关于原点的中心对称图形的一般步骤： 1）确定____________(通常为图形顶点等特殊点)的坐标； 2）写出__________关于____________对称的点坐标； 3）在直角坐标系中标出_____________的坐标； 4）顺次连接________________，所作的图形为所求图形. 【考点解读】 考查题型一 画旋转图形 1．图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将向右平移5个单位得到，画出； （2）将（1）中的绕点C1逆时针旋转得到，画出． 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知的三个顶点分别是，，． (1)平移，使得点A的对应点的坐标为，画出平移后的； (2)将绕点O旋转180°，画出旋转后的； (3)若与关于点P成中心对称，则点P坐标为______． 3．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）． (1)平移△ABC，使得点A的对应点A1的坐标为（﹣1，﹣1），则点C的对应点C1的坐标为 ； (2)将△ABC绕原点旋转180°得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2； (3)M、N为x轴上的两个动点，点M在点N的左侧，连接MN，若MN＝1，点D（0，﹣1）为y轴上的一点，连接DM、CN，则DM＋CN的最小值为 ． 考查题型二 旋转综合题 1．如图，△ABC中