第二十二章 二次函数（单元解读课件）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

第22章 二次函数 单元解读 第二单元 人教版 九年级上册 《义务教育数学课程标准（2022年版）》对二次函数相关内容提出的要求如下: ①通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。 ②能画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系。 ③会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，能解决相应的实际问题。 ④知道二次函数和一元二次方程之间的关系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 针对训练 课标解读 二次函数是初中阶段函数中的重要函数，它在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用。掌握二次函数图象和性质是学习二次函数的基础，根据二次函数图象判断抛物线抛的开口方向，顶点坐标，对称轴，与坐标轴交点坐标、确定二次函数的解析式为必须掌握内容，理解二次函数与各系数之间的关系，灵活运用二次函数解决实际问题。二次函数是体现综合性的重点内容，在期中期末试卷中即有相对稳定的基础题，也有新颖的试题来考查学生的分析，解决问题能力，实践和创新能力，因此经常与一次函数，三角形，四边形知识结合在一起，成为试卷的压轴题。 针对训练 内容分析 1 掌握二次函数的概念，并能根据二次函数的图像与性质解决相关问题。 2 掌握用待定系数法求抛物线解析式的方法。 3 能够利用二次函数解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。　　 针对训练 单元目标 本章重点内容： 1）掌握二次函数的图象特征及其性质。 2) 掌握用待定系数法求抛物线解析式的方法。 本章难点内容： 1) 理解二次函数与一元二次方程的关系。 2) 利用二次函数解决实际问题。 针对训练 单元目标 针对训练 内容分析 第一课时 二次函数 第二课时 二次函数y=ax2的图象和性质 第三课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质 第四课时 二次函数y=a(x-h) 2的图象和性质 第五课时 二次函数y=a(x-h) 2+k的图象和性质 第六课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(第一课时) 第七课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(第二课时) 第八课时 二次函数与一元二次方程 第九课时 实际问题与二次函数（第一课时 抛掷问题和几何图形最值问题） 第十课时 实际问题与二次函数（第二课时 利润最值问题和拱桥问题） 针对训练 课时安排 第一课时 二次函数内容解析 教材中本课时的主要内容是通过对三个实际问题列方程，得到三个不同于以前学过的函数解析式，给学生以疑问。让学生通过观察、探究与归纳，得到二次函数的概念，最后进行应用。 本节内容体现了由特殊到一般、数学建模、从具体到抽象以及分类讨论等思想方法。这样安排的目的有两个： 一是让学生体会生活中处处有数学，数学源于生活、又服务于生活的教学理念，体会数学就在我们身边的道理； 二是从简单的实际问题入手，激发学生学习数学的兴趣。 针对训练 内容分析 第二课时二次函数y=ax2的图象和性质内容解析 本节课类比一次函数的研究方法，先通过观察函数图象，认识函数特征，从而得出函数的性质。对于二次函数y＝ax2的研究分别从a＞0，a＜0两种情况入手，在具体的研究过程中，始终是从特殊到一般，例如a＞0时，a从具体的数字1开始，再到，2等；在每一次具体的函数研究过程中，都是从图象入手．本节课从形状、开口方向、开口大小、对称性、顶点、增减性对二次函数y＝ax2（a＞0）的图象特征进行研究，从而得到二次函数y＝ax2（a＞0）的性质．此外，a＜0的情况又是类比a＞0的学习方法开展研究，最终经历以上探究过程，得出二次函数y＝ax2的图象特征和性质． 针对训练 内容分析 第三课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质内容解析 本节课是在学生已经学习了二次函数y＝ax2的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续．本节课的核心内容是通过类比y＝ax2的图象特征和性质进行探究二次函数y＝ax2＋k的图象特征和性质． 针对训练 内容分析 第四课时 二次函数y=a(x-h) 2的图象和性质内容解析 本节课是在学生已经学习了二次函数y＝ax2和y＝ax2+k的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续．本节课的核心内容是通过类比y＝ax2的图象特征和性质进行探究二次函数y=a（x-h）2的图象特征和性质． 针对训练 内容分析 第五课时 二次函数y=a(x-h) 2+k的图象和性质内容解析 本节课是在学生已经学习了二次函数y＝ax2、y＝ax2+k、y=a（x-h）2的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数