1.4 充分条件与必要条件（5大题型）（分层作业）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

1.4 充分条件与必要条件 （5大题型） 分层作业 题型目录 考查题型一：充分条件与必要条件的判断 考查题型二：根据充分条件求参数取值范围 考查题型三：根据必要条件求参数取值范围 考查题型四：根据充要条件求参数取值范围 考查题型五：充要条件的证明 考查题型一：充分条件与必要条件的判断 1．（2023·全国·高一假期作业）已知是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①s是q的充要条件；②是q的充分不必要条件；③r是q的必要不充分条件；④r是s的充分不必要条件.正确的命题序号是（    ） A．①④ B．①② C．②③ D．③④ 2．（2023·江苏·高一假期作业）已知实数a，b，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．（2023·安徽·高一淮北一中校联考开学考试）是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2023·山东临沂·高一校考期末）王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”.其名篇“但使龙城飞将在，不教胡马度阴山”（人在阵地在，人不在阵地在不在不知道），由此推断，胡马度过阴山是龙城飞将不在的什么条件？（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 5．（2023·全国·高一假期作业）已知集合，，则“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 6．（2023·江西·高一宁冈中学校考期末）已知，则“”的一个必要条件是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·辽宁鞍山·高一校联考阶段练习）“关于的不等式的解集为R”的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 考查题型二：根据充分条件求参数取值范围 1．（2023·高一课时练习）集合，. (1)当时，求； (2)从下面条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知条件，求实数m的取值范围 条件①：是的充分条件； 条件②：； 条件③：. 注：答题时应首先说明本人所选条件，若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分. 2．（2023·高一单元测试）已知全集，集合，. (1)当时，求和； (2)若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 3．（2023·广东广州·高一统考期末）已知全集，集合，集合，其中. (1)当时，求； (2)若“”是“”的充分条件，求a的取值范围. 4．（2023·全国·高一专题练习）设集合，命题，命题 (1)若是的充要条件，求正实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围. 5．（2023·安徽安庆·高一安庆市第七中学校考期中）设集合，，. 若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围. 6．（2023·四川南充·高一校考阶段练习）已知非空集合，集合，命题.命题. (1)当实数为何值时，是的充要条件； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 考查题型三：根据必要条件求参数取值范围 1．（2023·高一课时练习）已知，，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 2．（2023·江西新余·高一新余市第一中学校考阶段练习）已知：关于的方程有实数根，：．若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 3．（2023·河南洛阳·高一宜阳县第一高级中学校考阶段练习）已知 . (1)是否存在实数，使是的充要条件?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由; (2)是否存在实数，使是的必要条件?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由. 4．（2023·甘肃临夏·高一校考阶段练习）已知条件集合，条件非空集合． (1)若是的必要条件，求实数的取值范围． (2)若是的必要条件，求实数的取值范围． (3)否存在实数，使是的充要条件． 5．（2023·高一课时练习）已知集合，，其中，是关于x的方程的两个不同的实数根. (1)是否存在实数a，使得“”是“”的充要条件？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由. (2)若“”是“”的必要不充分条件，求a的取值范围. 6．（2023·江苏常州·高一校考阶段练习）设集合，，命题p：，命题q：． (1)若p是q的充要条件，求正实数a的取值范围； (2)若p是q的必要不充分条件，求正实数a的取值范围． 7．（2023·高一课时练习）已知关于的方程的解集至多有两个子集，，．若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 考查题型四：根据充要条件求参数取值范围 1．（2023·重庆沙坪坝·高一重庆市第七中学校校考阶段练习）若“”是“”的充要条件，则实数m的取值是 ． 2．（202