1.5 全称量词与存在量词（7大题型）（分层作业）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

1.5 全称量词与存在量词（7大题型） 分层作业 题型目录 考查题型一：判断语句是否为命题 考查题型二：命题真假的判断 考查题型三：全称量词命题与存在量词命题的判定 考查题型四：判断全称量词命题与存在量词命题的真假 考查题型五：由全称量词命题的真假确定参数取值范围 考查题型六：由存在量词命题的真假确定参数取值范围 考查题型七：全称量词命题与存在量词命题的否定 考查题型一：判断语句是否为命题 1．（2023·高一课时练习）有下列语句，其中是命题的个数为（   ）． （1）这道数学题有趣吗？（2）0不可能不是自然数；（3）；（4）；（5）91不是素数；（6）上海的空气质量越来越好． A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023·江苏·高一假期作业）以下语句：①；②；③；④，其中命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2023·全国·高一假期作业）下列语句是命题的是（    ） A．二次函数的图象太美啦！ B．这是一棵大树 C．求证： D．3比5大 4．（2023·北京朝阳·高一校考阶段练习）下列说法错误的是（    ） A．使得成立的一个充分不必要条件是 B．充分条件就是“有之即可，无之未必不行” C．必要条件就是“有之未必行，无之必不行” D．没有证明的猜想不是命题 5．（2023·高一课时练习）下列语句中：①；②；③有一个根为0；④高二年级的学生；⑤今天天气好热！⑥有最小的质数吗？其中是命题的是（    ） A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．①③ 考查题型二：命题真假的判断 1．（2023·江苏·高一假期作业）下列命题中真命题有（　　） ①是一元二次方程； ②函数的图象与x轴有一个交点； ③互相包含的两个集合相等； ④空集是任何集合的真子集． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023·高一课时练习）下列命题： ①矩形既是平行四边形又是圆的内接四边形; ②菱形是圆的内接四边形且是圆的外切四边形; ③方程的判别式大于0; ④周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等; ⑤集合 是集合A的子集，且是的子集． 其中真命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2023·上海黄浦·高一上海外国语大学附属大境中学校考阶段练习）设，关于的方程组.对于命题：①存在a，使得该方程组有无数组解；②对任意a，该方程组均有一组解，下列判断正确的是（　　） A．①和②均为真命题 B．①和②均为假命题 C．①为真命题，②为假命题 D．①为假命题，②为真命题 4．（2023·重庆·高一校考期中）下列命题中，是真命题的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．（2023·高一课时练习）对“是不全相等的正数”，给出下列判断： ①；②与及中至少有一个成立； ③不能同时成立，其中判断正确的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 考查题型三：全称量词命题与存在量词命题的判定 1．（2023·全国·高一假期作业）下列命题中是存在量词命题的是（    ） A．平行四边形的对边相等 B．同位角相等 C．任何实数都存在相反数 D．存在实数没有倒数 2．（2023·全国·高一假期作业）下列命题是全称量词命题的个数是（    ） ①任何实数都有平方根; ②所有素数都是奇数; ③有些一元二次方程无实数根; ④三角形的内角和是． A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2023·福建莆田·高一校考阶段练习）下列命题是全称量词命题的是（    ） A．存在一个实数的平方是负数 B．每个四边形的内角和都是360° C．至少有一个整数，使得是质数 D．， 4．（2023·广东揭阳·高一普宁市华侨中学校考阶段练习）下列命题中全称量词命题的个数是（    ） ①任意一个自然数都是正整数；②有的平行四边形也是菱形；③边形的内角和是． A． B． C． D． 5．（2023·江苏南京·高一江苏省南京市第十二中学校考期中）已知命题：①任何实数的平方都是非负数；②有些三角形的三个内角都是锐角；③每一个实数都有相反数；④所有数与0相乘，都等于0.其中，其中含存在量词的命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023·高一单元测试）下列命题中，存在量词命题的个数是（    ） ①有些自然数是偶数；②正方形是菱形； ③能被6整除的数也能被3整除；④任意x∈R，y∈R，都有. A．0 B．1 C．2 D．3 考查题型四：判断全称量词命题与存在量词命题的真假 1．（2023·高一课时练习）下列命题中是真命题的为（    ） A．，使 B．，使 C．， D．， 2．（2023·四川泸州·高一四川省泸县第四中学校考阶段练习）下列命题中是真命题的为（    ）