第1章有理数-有理数的混合运算训练提升题2023-2024学年人教版七年级数学上册

有理数的运算 训练提升题 一．选择题（共8小题） 1．计算：1﹣（﹣2）2＝（　　） A．5 B．﹣3 C．3 D．﹣5 2．计算6×（﹣2）﹣12÷（﹣4）的结果是（　　） A．10 B．0 C．﹣3 D．﹣9 3．计算（﹣1）÷（﹣5）×（）的结果是（　　） A．﹣1 B． C．﹣25 D．1 4．下列式子的计算结果与的结果相等的是（　　） A． B． C． D． 5．定义一种新的运算：如果，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．4 6．现定义一种新运算“*”，规定a*b＝b2﹣a，如3*1＝12﹣3＝﹣2，则（﹣2）*（﹣3）等于（　　） A．11 B．﹣11 C．7 D．﹣7 7．如果a、b互为负倒数，a，c互为相反数，且|d|＝2，则d2﹣d的值为（　　） A． B． C．或 D．或 8．若在算式23﹣（□6）2的“□”中，填入“+、﹣、×、÷”中的一个运算符号，则使算式的值最小的符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 二．填空题（共5小题） 9．计算：3×（﹣1）+|﹣3|＝　 　． 10．计算：15﹣（﹣4）2÷8＝　 　． 11．计算：　 　． 12．规定一种新运算：m※n＝（m+n）﹣mn，则5※（﹣2）＝　 　． 13．已知x3＝8，|y|＝9，xy＜0，那么x2﹣y＝　 　． 三．解答题（共5小题） 14．计算： （1） （2）﹣239 15．计算：6÷（﹣3）+22×（1﹣4）． 16．计算：（﹣2+4）×3+（﹣2）2÷4． 17．计算：﹣16÷（﹣2）3﹣22×||+（﹣1）2023． 18．嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了． 计算：（﹣1）3×■﹣（1﹣3）÷4， 嘉淇猜污染的数为1，请计算（﹣1）3×1﹣（1﹣3）÷4． 老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于，求被污染的数最大是几？ 有理数的运算 训练提升题 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．计算：1﹣（﹣2）2＝（　　） A．5 B．﹣3 C．3 D．﹣5 【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可． 【解答】解：1﹣（﹣2）2＝1﹣4＝﹣3． 故选：B． 2．计算6×（﹣2）﹣12÷（﹣4）的结果是（　　） A．10 B．0 C．﹣3 D．﹣9 【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式＝﹣12+3＝﹣9， 故选：D． 3．计算（﹣1）÷（﹣5）×（）的结果是（　　） A．﹣1 B． C．﹣25 D．1 【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数，再确定符号，约分即可． 【解答】解：原式＝﹣1 ， 故选：B． 4．下列式子的计算结果与的结果相等的是（　　） A． B． C． D． 【分析】原式变形得到结果，即可作出判断． 【解答】解：， 故选：C． 5．定义一种新的运算：如果，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．4 【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值． 【解答】解：根据题中的新定义得： 原式＝2+2×（﹣4）+|﹣（﹣4）| ＝2﹣8+4 ＝﹣2． 故选：B． 6．现定义一种新运算“*”，规定a*b＝b2﹣a，如3*1＝12﹣3＝﹣2，则（﹣2）*（﹣3）等于（　　） A．11 B．﹣11 C．7 D．﹣7 【分析】根据a*b＝b2﹣a，可以求得所求子的值． 【解答】解：∵a*b＝b2﹣a， ∴（﹣2）*（﹣3） ＝（﹣3）2﹣（﹣2） ＝9+2 ＝11， 故选：A． 7．如果a、b互为负倒数，a，c互为相反数，且|d|＝2，则d2﹣d的值为（　　） A． B． C．或 D．或 【分析】根据倒数、互为相反数的概念可得ab＝1，a+c＝0，根据|d|＝2易求d＝±2，那么应分两种情况进行计算：①当ab＝1，a+c＝0，d＝2时；②当ab＝1，a+c＝0，d＝﹣2时．分别代入所求代数式计算即可． 【解答】解：根据题意得：ab＝1，a+c＝0，d＝±2， ①当ab＝1，a+c＝0，d＝2时，， ②当ab＝1，a+c＝0，d＝﹣2时，． 故选：D． 8．若在算式23﹣（□6）2的“□”中，填入“+、﹣、×、÷”中的一个运算符号，则使算式的值最小的符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，可得在算式 23﹣（口36）2的“口”中，填入“+、﹣、×、÷”中一个运算符号，则可使计算出来的值最小的符号是减号，据此判断即可． 【解答】解：∵， ∴， ∴最小． 故选：B． 二．填空题（共5小题） 9．计算：3×（﹣1）+|﹣3|＝　0　． 【分析】先化简绝对值，再算乘法，最后