13.2(1) 画轴对称图形-2023-2024学年八年级数学上册教学课件（人教版）

人教版初中数学八年级(上) 第13章 轴对称 13.2 画轴对称图形 13.2(1) 画轴对称图形 探究新知 情境导入 要点归纳 典例精讲 查漏补缺 课堂小结 提升能力 情境导入 温故知新 画轴对称图形 我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法. 轴对称变换 01 作轴对称图形 02 知识要点 精讲精练 在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印,这时,右脚印和左脚印成轴对称,折痕所在直线就是它们的对称轴,并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地,请你再画一个图形做一做,看看能否得到同样的结论. (1)认真观察,左脚印和右脚印有什么关系？ (2)对称轴是折痕所在的直线,即直线l,它与图中的线段PP´是什么关系？ 探究新知 知识点一 轴对称变换 成轴对称 直线l垂直平分线段PP′ 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 知识要点 要点归纳 知识点一 轴对称变换 【例1】将一张正方形纸片按如图①,图②所示的方向对折,然后沿图③中的虚线剪裁得到图④,将图④的纸片展开铺平,再得到的图案是(　　) 图① 图② 图③ 图④ A B C D B 动手剪一剪 典型例题 知识点一 轴对称变换 轴对称变换 01 作轴对称图形 02 知识要点 精讲精练 【问题1】如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A´. ﹒ l A ﹒ A´ O 作法： (1)过点A作l的垂线，垂足为点O. (2)在垂线上截取OA´＝OA. 点A´就是点A关于直线l的对称点. 探究新知 知识点二 作轴对称图形 【问题2】如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段. A B (图1) (图2) (图3) A B l l A B l A´ A´ A´ B´ (B´) B´ 探究新知 知识点二 作轴对称图形 【例3】如图,已知△ABC和直线l,作与△ABC关于直线l对称的图形 典型例题 知识点二 作轴对称图形 作法：(1)过点A画直线l的垂线,垂足为点O,在垂线上截取OA´=OA，A´就是点A关于直线l的对称点. (3)连接A´B´,B´C´,C´A´,得到△A´B´C´即为所求. (2)同理,分别画出点B,C关于直线l的对称点B´,C´. A B C A′ B′ C′ O 【方法归纳】作轴对称图形的方法：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形,只要作出图形中一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形. 1. 如图给出了一个图案的一半,虚线l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半. B A C D E F G H l 基础训练 知识点二 作轴对称图形 2.如图,画△ABC关于直线m的对称图形. m A B C (A´) C´ B´ 画轴对称图形 作图原理 作图方法 对称轴是对称点连线段的垂直平分线. (1)找特征点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4）依次连线. 知识梳理 课堂小结 画轴对称图形 1.如图,将长方形ABCD沿DE折叠,使A点落在BC上的F处,若∠EFB＝50º,则∠CFD的度数为(　　) A.20º B.30º C.40º D.50º 2.如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在B´、D´点处,若得∠AOB´=70º，则∠B´OG的度数为_____. C 55º 提升能力 强化训练 画轴对称图形 3.如图，在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有___个.请在下面所给的格纸中一一画出(所给的六个格纸未必全用). A B C A B C A B C A B C A B C 5 提升能力 强化训练 画轴对称图形 4.在3×3的正方形网格,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF. A B C A B C A B C A B C (F) (D) E (E) F D (F) D E (D) (E) F 提升能力 强化训练 画轴对称图形 $$