3.2(2) 用移项的方法解一元一次方程-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第3章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程(一) 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 3.2(2) 用移项的方法解一元一次方程 情境导入 温故知新 解一元一次方程 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》. 阿尔—花拉子米,乌兹别克族著名数学家、天文学家、地理学家.代数与算术的整理者,被誉为“代数之父”. 对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”. “还原”是什么意思呢？ 情境导入 温故知新 解一元一次方程 1. 解方程： 2. 观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？ 怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？ 用移项解一元一次方程 01 一元一次方程的应用 02 知识要点 精讲精练 新知探究 知识点一 用移项解一元一次方程 请运用等式的性质解下列方程： (1)4x－15=9； 解：两边都加15，得 x=6. 4x-15+15=9+15. 合并同类项，得 4x=24. 系数化为1，得 4x=9＋15 ① ② 【问题1】观察方程①到方程②的变形过程,说一说有改变的是哪一项?它有哪些变化? “-15”移动后,符号由“－”变“＋”. “-15”从方程的左边移到了方程的右边. (2)2x=5x-21. 合并同类项，得 系数化为1，得 2x-5x=5x-21-5x -3x=-21. x=7. 解：两边都减5x，得 2x-5x=-21. 新知探究 知识点一 用移项解一元一次方程 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 移项的定义 注意：移项一定要变号 移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 1.下列方程的变形，属于移项的是( ) A.由-3x=24得x=-8 B.由3x+6-2x=8得3x-2x+6=8 C.由2x+1=0得2x=-1 D.由4x+5=0得-4x-5=0 2.下列移项正确的是 ( ) A.由2+x=8,得到x=8+2 B.由5x=-8+x,得到5x+x=-8 C.由4x=2x+1,得到4x-2x=1 D.由5x-3=0,得到5x=-3 基础训练 知识点一 用移项解一元一次方程 C 易错提醒： 移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与加法的交换律或等式的性质2弄混淆. C 移项一定要变号 典例精讲 知识点一 用移项解一元一次方程 【例1】解下列方程： (1)3x＋7＝32－2x (2)x-3=x+1 移项时需要移哪些项？为什么？ 解：(1)移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 (2)移项,得 合并同类项，得 系数化为1，得 要点归纳 知识点一 用移项解一元一次方程 解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤： ax－cx=d－b 移项 合并同类项 系数化为1 (a－c)x=d－b ax－cx=d－b (a－c)x=d－b 基础训练 知识点一 用移项解一元一次方程 解下列方程： (1)5x-7=2x-10; (2)-0.3x+3=9+1.2x. 解：(1)移项，得 5x-2x=-10+7, 合并同类项，得 -3x=-3, 系数化为1，得 x=1. (2)移项，得 -0.3x-1.2x=9-3, 合并同类项，得 -1.5x=6, 系数化为1，得 x=-4. 用移项解一元一次方程 01 一元一次方程的应用 02 知识要点 精讲精练 典例精讲 知识点二 一元一次方程的应用 【例2】某制药厂制造一批药品,如果用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺,则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少？ 思考：①如何设未知数？②你能找到等量关系吗？ 旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨 解：若设新工艺的废水排量为2xt,则旧工艺的废水排量为5xt.由题意得 移项，得5x-2x=100+200, 系数化为1，得x=100, 合并同类项，得3x=300, 答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t. 5x-200=2x+100, ∴2x=200,5x=500. 基础训练 知识点二 一元一次方程的应用 我区期末考试一次数学阅卷中,阅B卷第28题(简称B28)的教师人数是阅A卷第18题(简称A18)教师人数的3倍,在阅卷过程中,由于情况变化,需要从阅B28题中调12人到A18阅