5.1 认识二元一次方程组同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上 5.1 认识二元一次方程组 一、选择题（共13小题） 1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是 A. B. C. D. 2. 在方程 中，用含 的代数式表示 ，正确的是 A. B. C. D. 3. 下列方程组中属于二元一次方程组的是 （1）（2）（3）（4） A. 只有 个 B. 只有两个 C. 只有三个 D. 四个都是 4. 已知 是方程 的解，则 的值是 A. B. C. D. 5. 二元一次方程 的正整数解的个数是 A. B. C. D. 6. 对于方程：，下列说法正确的是 A. 无正数解 B. 只有一组正数解 C. 无正整数解 D. 只有一组正整数解 7. 是方程 的解，那么 的值是 A. B. C. D. 8. 下列各对 ， 的值中， 不是方程 的解． A. B. C. D. 9. 二元一次方程 的解的个数是 A. B. C. D. 无数 10. 若二元一次方程 有正整数解，则 的取值为 A. 偶数 B. 奇数 C. 偶数或奇数 D. 11. 下列各方程中是二元一次方程的是 A. B. C. D. 12. 为推进课改，王老师把班级里 名学生分成若干小组，每小组只能是 人或 人，则有几种分组方案 A. B. C. D. 13. 二元一次方程 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 A. B. C. D. 二、填空题（共9小题） 14. 含有   个未知数，并且每个未知数的项的次数都是  ，将这样的   方程合在一起组成的方程组叫做二元一次方程组． 15. 将方程 变形为用含 的式子表示 ，则  ． 16. 如果 是方程组 的解，则  ． 17. 小明在求二元一次方程 的一个正整数解时，他已写出了 请帮他填上缺失 的值  ． 18. 已知关于 ， 的二元一次方程 中， 的系数已经模糊不清，但已知 是这个方程的解，那么原方程是  ． 19. 已知 是方程 的解，那么  ． 20. 已知 ，是方程 的解，则  ． 21. 已知 是二元一次方程 的解，则 的值为  ． 22. 如果 是方程 的一个解，那么  ． 三、解答题（共5小题） 23. 下列方程组中，哪些是二元一次方程组?（是的在横线上打“”，不是的打“”） （1）   （2）   （3）   （4）   24. 将方程 变形为用含 的算式表示 ，并分别求当 时相应的 的值． 25. 请你设计一个二元一次方程，使 和 都是它的解． 26. 已知两个二元一次方程：① ，② ． （1）对于给出 的值，在下表中分别写出对应的 的值； （2）请你写出方程组 的解． 27. 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴 和 的位置上，沿数轴做移动游戏． 每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动． ①若都对或都错，则甲向东移动 个单位，同时乙向西移动 个单位； ②若甲对乙错，则甲向东移动 个单位，同时乙向东移动 个单位； ③若甲错乙对，则甲向西移动 个单位，同时乙向西移动 个单位． （1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率 ； （2）从图的位置开始，若完成了 次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对 次，且他最终停留的位置对应的数为 ，试用含 的代数式表示 ，并求该位置距离原点 最近时 的值； （3）从图的位置开始，若进行了 次移动游戏后，甲与乙的位置相距 个单位，直接写出 的值． 答案 1. A 2. B 3. B 4. B 5. B 【解析】由方程 ，解得 ．因为 ， 都是正整数，所以必须保证 能被 整除，且 ．而由 ， 可得 ，即 可以取 或 或 或 或 ．当 时，；当 时，；当