1.1.3集合的基本运算（6种题型）-2023-2024学年高一数学题型归类精选精练(人教B版2019必修第一册)

1.1.3集合的基本运算 本节导图 题型归类与解题思路 题型一 交集运算 1．集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．若，则实数等于（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，，，若，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D．题型二 并集运算 7．若集合，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 8．若集合，则（    ） A． B． C． D． 9．已知集合，，，则（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知集合满足，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．已知集合，，且，则实数的所有值构成的集合是（    ） A． B． C． D． 12．已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型三 补集运算 法表示集合 13．已知集合，或，则（    ） A． B． C． D． 14．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 15．设全集，集合，，则的值为（    ） A． B．和 C． D． 16．设全集，集合，则（    ） A． B．2 C． D． 17．设全集，集合，，则的值为（    ） A． B． C． D． 18．设全集，，若，则B等于（    ） A． B． C． D． 题型四 交并补混合运算 19．已知全集 ，集合 ，，则（ ） A． B． C． D． 20．已知全集，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 21．已知集合，，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 22．设集合或，若，则的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 23．设集合或，，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 24．设全集，集合，若，则的值为（    ） A．4 B．2 C．2或4 D．1或2 题型五 利用Venn图求解集合问题 25．如图所示，用集合A、B及它们的交集、并集、补集表示阴影部分所表示的集合，正确的表达式是（    ） A． B． C． D． 26．为丰富学生的课外活动，学校开展了丰富的选修课，参与“数学建模选修课”的有169人，参与“语文素养选修课”的有158人，参与“国际视野选修课”的有145人，三项选修课都参与的有30人，三项选修课都没有参与的有20人，全校共有400人，问只参与两项活动的同学有多少人？（    ） A．30 B．31 C．32 D．33 27．如图所示，两个大圆和一个小圆分别表示集合、、，它们是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（    ）    A． B． C． D． 28．如图，集合均为的子集，表示的区域为（    ）      A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ 29．如图，是全集，，，是的三个子集，则图中阴影部分表示（    ）    A． B． C． D． 30．某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，只参加数、化两科的有5名．若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有（    ）名 A．7 B．8 C．9 D．10 题型六 根据集合运算确定参数 31．已知集合，，当时，恒成立，则集合可以为（    ） A． B． C． D． 32．若集合，且，则a = ，b = ． 33．已知全集，若集合. (1)若，求；(2)若，求实数的取值范围. 34．设全集 ，，． (1)若 ，求 ．(2)若 ，求实数 的取值范围． 35．设集合， (1)若集合A为，求实数的取值范围；(2)若，求实数的值； 36．已知集合，B＝{x|≤x≤a+5}． (1)当a＝2时，求，； (2)若＝R，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 1.1.3集合的基本运算 本节导图 题型归类与解题思路 题型一 交集运算 1．集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的运算，可得答案. 【详解】因为，，所以． 故选：A． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的定义即可得出答案. 【详解】， . 故选：A. 3．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的交集运算列式求解. 【详解】因为，则， 联立，解得， 所以. 故答案为：D. 4．若，则实数等于