23.3 课题学习 图案设计（导学案）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

23.3 课题学习 图案设计 导学案 学习目标 1 学会利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计. 2 了解和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 3 灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计. 思维导图 引入新课 【提问1】简述平移、轴对称、旋转的概念？ 【提问2】平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？ 新知探究 [问题1]生活中有很多由几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？ [问题2]生活中有很多由几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？ [问题3]观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？ [问题4]观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？ [问题5]简述分析图案形成过程的方法？ 典例分析 例1 分析下列图案的形成过程. 【针对训练】 1．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（　　） 2．如图，将甲图经图形变换变到乙图，下列说法错误的是（ ） A．可以通过旋转和平移实现 B．可以通过旋转和轴对称实现 C．必须通过旋转才能实现 D．不必通过旋转就能实现 3．下列对下图的形成过程叙述正确的是（  ） A．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转，，形成的 B．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转形成的 C．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某条对称轴翻折而成的 D．它可以看作是左侧和上方的小狗分别向右侧和下方平移得到的 新知探究 请以给定的图形○○△△＝(两个圆，两个三角形，两条平行线)为构件，尽可能多地构思有意义的一些图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形，你能构思其它图形吗？比一比，看谁想得多，看谁想得妙！（图形不限定大小，线段不限定长短，每小组至少给出5个答案，比一比哪个小组画得最漂亮） [问题]简述设计图案的方法？ 典例分析 例2 填空 1.图案可以通过将字母________经过______变换得到. 2.图案可以通过将________经过______变换得到. 3.图案可以看做将汉字________经过________变换得到. 4.图案可以视为利用图形的______设计而成的，也可以视为利用图形的______设计而成的. 【针对训练】 1. 某公司为节约开支，购买了同种质量、两种不同颜色的残缺地板砖，准备用来装饰地面。现已经把它们加工成如图1（a）所示的等腰直角三角形，李兵同学设计出图1中（b）（c）（d）（e）四种图案. 1）请问你喜欢其中的哪个图案，并简述该图案的形成过程； 2）请你利用平移、旋转或轴对称等变换，再设计一幅与上述不同的图案. 2 如图，有一个4×4的正方形网格，网格中每个小正方形的边长为1.请你以左上角的三角形为基本图形，通过平移、轴对称或旋转，在网格中设计一个图案，使其既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形.所作图案用阴影标识，且图案的面积为4(即阴影部分面积为4). 3 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？ 4 如图，下列4×4网格图是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影. (1)在下图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形. 【参考答案】 [问题1]生活中有很多由几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？ 经过平移或轴对称得到 [问题2]生活中有很多由几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？ 经过平移或轴对称得到 [问题3]观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？ 经过旋转得到 [问题4]观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？ 将经过旋转、轴对称和平移得到的． [问题5]简述分析图案形成过程的方法？ 1）找出组成原图案最基本的图形； 2）说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案. 典例分析 例1 分析下列图案的形成过程. 【针对训练】 1．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（　D　） 2．如图，将甲图经图形变换变到乙图，下列说法错误的是（ D ） A．可以通过旋转和平移实现 B．可以通过旋转和轴对称实现 C．必须通过旋转才能实现 D．不必通过旋转就能实现 3．下列对下图的形成过程叙述正确的是（ D ） A．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转，，形成的 B．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心