23.3 课题学习 图案设计（教学课件）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

第23章 旋转 23.3 课题学习 图案设计 第三单元 人教版 九年级上册 1 学会利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计. 2 了解和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 3 灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计. 学习目标 复习巩固 探究新知 新知讲解 典例分析 针对训练 归纳小结 探究新知 新知讲解 典例分析 针对训练 布置作业 目录 【提问1】简述平移、轴对称、旋转的概念？ 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。 两个图形如果沿着某条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,则这两个图形关于这条直线轴对称。 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 平移的概念： 轴对称概念： 旋转的概念： 复习巩固 【提问2】平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？ 平移、轴对称和旋转都不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置，它们都是全等变换. 复习巩固 [问题1]生活中有很多由几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？ 探究新知 探究新知 [问题2]生活中有很多由几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？ 探究新知 探究新知 [问题3]观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？ 基本图案 图案形成过程图案 探究新知 探究新知 [问题4]观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？ 　 将 经过旋转、轴对称和平移得到的． 新知讲解 新知讲解 [问题5]简述分析图案形成过程的方法？ 1）找出组成原图案最基本的图形； 2）说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案. 新知讲解 新知讲解 解：1）是由基本图形 旋转十次后得到的； 2）是由基本图形 平移两次后得到的； 3）是由基本图形 旋转五次后得到的； 4）是由基本图形 旋转五次后得到的. （答案不唯一） 例1 分析下列图案的形成过程. 典例分析 典例分析 1．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（　　） 【详解】A、可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45°得到； B、可由一个基本“菱形”绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到； C、可由一个基本”直角三角形”绕其中心绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到； D、不能由基本图案旋转得到． 故选D． 针对训练 针对训练 2．如图，将甲图经图形变换变到乙图，下列说法错误的是（ ） A．可以通过旋转和平移实现 B．可以通过旋转和轴对称实现 C．必须通过旋转才能实现 D．不必通过旋转就能实现 3．下列对下图的形成过程叙述正确的是（   ） A．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转，，形成的 B．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转形成的 C．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某条对称轴翻折而成的 D．它可以看作是左侧和上方的小狗分别向右侧和下方平移得到的 针对训练 针对训练 仔细观察图案的情况，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式：是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合.另外要注意图形形成方式不是唯一的，基本图形也不唯一，在分析时，要全面思考，认真分析. 归纳小结 归纳小结 【小组讨论】请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!（图形不限定大小，线段不限定长短，每小组至少给出5个答案，比一比哪个小组画的最漂亮） 鱼翔浅底 小猪小猪胖乎乎 示例 探究新知 探究新知 [问题]简述设计图案的方法？ 图案的设计通常是利用基本图形通过轴对称、平移、旋转这三种基本形式变换来进行的，三种基本变换都有一个共同特征，那就是变换前后图形的形状、大小不发生变化，只有位置发生了变化，它们都属于全等变换。利用平移，旋转，轴对称中的一种或几种组合，就能把一个简单的图形设计成一个美丽的图案。 新知讲解 新知讲解 例2 填空 1.图案 可以通过将字母________经过______变换得到. 2.图案 可以通过将________经过______变换得到. 3.图案 可以看做将汉字________经过________变换得到. 4.图案 可以视为利用图形的______设计而成的，也可以视为利用图形的______设计而成的. 旋转 正方形 平移 弓 轴对称 S 旋转 轴对称 典例分析 典例分析 1. 某公司为节约开支，购买了同种质量、两种不同颜色的残缺地板砖，准备用来装饰地面。现已经把它们加工成如图1（a）所示的等腰直角三角形，