3.3 轴对称与坐标变化　同步练习-2023—2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上 3.3 轴对称与坐标变化 一、选择题（共14小题） 1. 在平面直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称，则 A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知 ，，，则三角形 的面积为 A. B. C. D. 3. 已知点 ，点 ，点 在 轴的正半轴上，若三角形 的面积为 ，则点 的坐标为 A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，与点 关于原点对称的点的坐标是 A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系 中，若 点坐标为 ， 点坐标为 ，则三角形 的面积为 A. B. C. D. 6. 点 关于直线 的对称点的坐标是 A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，点 是坐标原点，四边形 是正方形，其中，点 在第二象限，点 ， 在 轴、 轴上，若正方形 的面积为 ，则点 的坐标是 A. B. C. D. 8. 点 与点 关于 轴对称，则 ， 的值分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 在平面直角坐标系中，已知点 ，，， 是坐标原点，则四边形 的面积为 A. B. C. D. 10. 定义：，．例如 ，．则 A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，过点 作 轴于点 ．将 以坐标原点 为位似中心缩小为原图形的 ，得到 ，则 的长度是 A. B. C. D. 12. 点 关于 轴的对称点 的坐标是 A. B. C. D. 13. 点 关于 轴对称的点的坐标为 A. B. C. D. 14. 如图，小手盖住的点的坐标可能为 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题） 15. 在平面直角坐标系中，点 关于 轴的对称点是  ． 16. 长方形 在平面直角坐标系中的位置如图，点 的坐标为 ，则长方形 的面积等于  ． 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 的坐标为 ，若 是关于直线 的轴对称图形，则点 的坐标为  ；若 是关于直线 的轴对称图形，则点 的坐标为  ． 18. 如图，在平面直角坐标系中点 ，，，那么四边形 的面积是  ．（ 是坐标原点） 19. 在平面直角坐标系中，点 ， 是一对关于某直线 对称的对称点，则点 关于直线 的对称点的坐标为  ． 20. 如图所示的网格是正方形网格，，，， 是网格线交点，则三角形 的面积 与三角形 的面积 的大小关系为：   （填“”，“”或“”）． 21. 点 与点 关于   轴对称，点 与点 关于   轴对称． 22. 在平面直角坐标系 中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是 ，，，点 在 轴上，设三角形 和三角形 的面积分别为 和 ，如果 ，那么点 的纵坐标 的取值范围是  ． 三、解答题（共7小题） 23. 如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 ，，． （1）请在图中作出 关于 轴对称的图形 （，， 的对应点分别是 ，，），并直接写出 ，， 的坐标； （2）求 的面积 24. 如图，三角形 中，， 两点的坐标分别为 ，，求三角形 的面积． 25. 在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台 年发布的第 号台风“珊珊”的有关信息： 请在下图的经纬度地图上找到台风中心在 日 时和 日 时所在的位置． 26. 在直角坐标平面内，已知点 ，点 的横坐标是 ， 的面积为 ． （1）求点 的坐标； （2）如果 是直角坐标平面内的点，那么点 在什么位置时，? 27. 在直角坐标系内的位置如图所示． （1）在这个坐标系内画出 ，使 与 关于 轴对称； （2）求 的面积． 28. 如图，已知点 ，，求直线 与坐标轴的交点 ， 的坐标． 29. 如图， 在平面直角坐标系中，点 ，， 的坐标分