第三周 思维训练课 质数和分解质因数（课件+练习）三年级下册数学思维训练通用版

思维训练课 质数和分解质因数 小学 / 数学 / 通用版 / 五年级上册 质数： 知识回顾 1既不是质数也不是合数。 只有1和它本身两个因数的数叫做质数。 合数： 除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数叫做合数。 质数只有2个因数。 合数至少有3个因数。 2是所有质数中唯一一个偶数。 20以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19 28 2 14 2 7 28= 2×2×7 30 2 15 3 5 30= 2×3×5 分解质因数就是把一个合数分解成几个质数相乘的形式。 知识回顾 将28分解质因数。 将30分解质因数。 128 2 64 2 32 128= 2×2×2×2×2×2×2 360 2 180 2 90 360= 2×2×2×3×3×5 分解质因数就是把一个合数分解成几个质数相乘的形式。 练一练： 将128分解质因数。 将360分解质因数。 2 16 2 8 2 4 2 2 2 45 3 15 3 5 1332 2 666 2 333 3 111 3 37 1332= 2×2×3×3×37 36 1332= 36×37 例题1 思路点拨：1332是两个连续自然数的乘积。已知两个数的积求这两个数的题型，一般用“分解质因数”的方法。 李明随手翻开词典，发现这两页的页码数字的积是1332，这两页的页码是多少？ 答：这两页的页码是36页和37页。 3660 2 1830 2 915 3 305 5 61 3660= 2×2×3×5×61 60 3660= 60×61 思路点拨：3660是两个连续自然数的乘积。已知两个数的积求这两个数的题型，一般用“分解质因数”的方法。 小丽看一本故事书，她翻开书签位置的时候，发现这两页的页码数字的积是3660，这两页的页码是多少？ 答：这两页的页码是60页和61页。 练一练： 2910 2 1455 5 291 3 97 2910= 2×3×5×97 名次： 年龄： 3×5= 15 2 成绩： 97 哥哥参加中学数学竞赛，成绩优秀，他的名次、年龄及成绩乘起来是2910，哥哥的年龄、成绩和名次各是多少？ 思路点拨：2910是哥哥名次、年龄和成绩三个数的乘积。已知若干个数的乘积求这几个数的题型，一般用“分解质因数”的方法。 答：哥哥的年龄是15岁，名次是第2名，成绩是97分。 例题2 3492 2 1746 2 873 3 291 3492= 2×2×3×3×97 名次： 年龄： 2×2×3= 12 3 成绩： 97 小丽参加六年级数学竞赛，成绩优秀，她的名次、年龄及成绩乘起来是3492，小丽的年龄、成绩和名次各是多少？ 答：小丽的年龄是12岁，成绩是97分，名次是第3名。 练一练： 3 97 735 5 147 3 49 7 7 735= 5×3×7×7 每个考场人数： 考场数： 3×7= 5×7 =35（人） 21（个） 五年级有735名同学参加期末考试，现在要把他们分到人数相等的若干个考场中，使每个考场人数在30到40人之间，可以分成几个考场？每个考场多少人？ 思路点拨：735＝每个考场人数×考场数，也就是已知两个数的乘积是735，求这两个数。用“分解质因数”的方法。 例题3 答：可以分成21个考场，每个考场35人。 2310 2 1155 3 385 5 77 2310= 2×3×5×7×11 每箱苹果数： 纸箱数： 2×3×7= 5×11 =55（个） 42（个） 果园采摘了2310个苹果，要将苹果平均分装在若干个纸箱中，使每个纸箱中的苹果数数在50到60个之间，要用多少个纸箱？每个纸箱装多少个苹果？ 思路点拨：2310＝每箱苹果数×箱数，也就是已知两个数的乘积是2310，求这两个数。用“分解质因数”的方法。 答：要用42个纸箱，每个纸箱装55个苹果。 练一练： 7 11 7920= 2×2×2×2×5×3×3×11 四个小朋友一个比一个大一岁，四个人的年龄相乘结果是7920，四个小朋友分别多少岁？ 思路点拨：7920是四个连续自然数的乘积，求这四个数。用“分解质因数”的方法。 答：四个小朋友分别是8岁、9岁、10岁、11岁。 练一练： ＝8×9×10×11 学校花圃种了若干行月季花，每行的棵数都相等且不止1棵。课间三位同学来看月季花。小悦说有53棵，小亮说有57棵，小明说有59棵。他们三人中只有一人数对了，你知道是谁吗？月季花有几行？每行几颗？ 例题4 思路点拨：月季花的总棵树＝每行棵树×行数。因为不止1行，每行也不止1棵。说明总数一定是两个大于1的自然数的乘积，总数一定是合数。 57＝1×57＝3×19 59＝1×59 53＝1×53 小悦： 小亮： 小明： 答：因为只有57是合数，小亮说得对。月季花有3行