7.4平行线的性质　同步练习　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八上7.4平行线的性质 （共20题） 一、选择题（共12题） 给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离． 其中正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是 ，第三次拐的角是 ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 是 A． B． C． D． 如图，直线 ，， 交直线 于点 ，，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，小明从 处出发沿北偏东 方向行走至 处，又沿北偏西 方向行走至 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是 A．右转 B．左转 C．右转 D．左转 已知直线 ，将一块含 角的直角三角板 按如图方式放置（），其中 ， 两点分别落在直线 ， 上，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，， 平分 ，且 ，则 与 的关系是 A． B． C． D． 如图，， 与 交于点 ，，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，直线 ，直线 分别于 ， 相交于点 ，，将 为 的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 ，则 的大小为 A． B． C． D． 如图，直线 ， 交 于点 ，，则 等于 A． B． C． D． 小明将一块含有 角的直角三角板和一把直尺按如图所示的方式放置，若 ，那么 的度数是 A． B． C． D． 如图，， 则 与 定满足的等式是 A． B． C． D． 如图，，，则 ，， 之间的关系是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 如图，已知 平分 ，且 ，若 ，则 的度数是 ． 如图，把一个长方形纸片 折叠后，点 ， 分别落在 ， 的位置， 交 于点 ，若 ，则 的度数是 ． 如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角 ，第二次拐的角 ，则第三次拐的角 时，道路 才能恰好与 平行． 如图所示是某校徽标抽象的几何图形，若 ，，则 ． 三、解答题（共4题） 已知 ，，猜想 与 的大小关系，并说明理由． 如图，， 分别是三角形 的边 ， 上的点，，点 在 的延长线上，且 ． (1) 求证：； (2) 若 比 大 ，求 的度数． 如图，已知 ，， 分别平分 和 ，点 在线段 上． (1) 求 的度数； (2) 求证：． 完成下面的证明： 已知：如图，点 ，， 分别在线段 ，， 上，连接 ，， 平分 交 于点 ，． 求证：． 证明：（已知）， 又 （平角定义）， （ ）， （ ）． （ ）， （ ）． 又 平分 （已知）， （角平分线定义）． （等量代换）． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】B 【解析】（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误； （2）强调了在平面内，正确； （3）不符合对顶角的定义，错误； （4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度． 2. 【答案】D 【解析】过点 作 ， ， ， ，， 又 ， ． 3. 【答案】D 4. 【答案】A 【解析】结合两直线平行则同位角和相等的性质，为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转 使其正面北，再向北偏东转 ，即得到了与出发时一致的方向．所以，调整应是右转：． 5. 【答案】B 【解析】 直线 ， ， ，，， ， 故选：B． 6. 【答案】D 【解析】如图所示，过点 作 ， ， ， ， 平分 ， ， ， ． ，． ， ， ， ， ． 故选：D． 7. 【答案】D 8. 【答案】A 9. 【答案】B 【解析】 ， ， 直线 ， ． 10. 【答案】B 【解析】如图， ，， ， 直尺的对边平行， ． 11. 【答案】D 【解析】过 作 ， ， ， ，， ． 12. 【答案】C 【解析】如图，分别过 ， 作 的平行线 和 ， ， ，，， ， 又 ，