1.2展开与折叠同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学上册

北师大版七上1.2展开与折叠 （共18题） 一、选择题（共10题） 如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“祝”的对面是 ． A．考 B．试 C．顺 D．利 如图，下面哪个图形是右图正方体的展开图 A． B． C． D． 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为 A．圆锥，三棱锥，圆柱，正方体 B．圆锥，四棱锥，圆柱，正方体 C．圆锥，四棱柱，圆柱，正方体 D．圆锥，三棱柱，圆柱，正方体 如图的正方体盒子的外表面上画有 条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 A． B． C． D． 下列四个图形中是正方体的平面展开图的是 A． B． C． D． 直棱柱的侧面都是 A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．菱形 将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是 A． B． C． D． 如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为 A． B． C． D． 如图所示，在长方形 中，，，且 ．将长方形 绕边 所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形 绕边 所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为 ，．下列结论中正确的是 A． B． C． D．不确定 下面的四个图形中，不是正方体的平面展开图的是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 一个长方体纸盒的长、宽、高分别是 ，，，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形，那么这个平面图形的周长的最小值是 ． 能展开成如图所示平面图形的几何体可能是 ． 图 和图 中所有的正方形都全等．将图 的正方形放在图 中的 （从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体． 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则 的值为 ． 三、解答题（共4题） 请回答下列问题： (1) 圆柱的表面展开图是由 组成的． (2) 圆锥的表面展开图是由 组成的． (3) 圆柱、圆锥的侧面分别可以展开成 和 ． 作图题： 有 个大小一样的正方形拼接成如图所示的图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．） 下面是一个几何体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答下列问题（字母均标注在几何体的表面）： (1) 如果 在几何体的底部，哪一面会在上面？ (2) 如果 在几何体的前面，哪一面会在上面？ (3) 如果 在右面， 在后面，哪一面会在上面？ 已知三块正方形纸板的边长都是 ，请分别按下列要求设计一种剪裁方案，使裁减后的图形能折叠成一个礼品包装盒（纸板的厚度忽略不计）．要求尽可能多地利用纸板，用虚线表示你的设计方案，并把剪裁线用实线标出. (1) 礼品包装盒的六个面由六个矩形组成（如图 ①），请在图 ②所示的正方形纸板中画出对应的设计图． (2) 礼品包装盒的上底面由四个全等的等腰直角三角形组成（如图 ①），请在图 ②所示的正方形纸板中画出对应的设计图． (3) 礼品包装盒的上底面是双层的，由四个全等的矩形组成（如图 ①），请在图 ②所示的正方形纸板中画出对应的设计图. 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】D 【解析】根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，中间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件． 5. 【答案】A 6. 【答案】B 7. 【答案】C 【解析】由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案五角星所在的位置正好与图中的位置相反，所以能得到的图形是C． 8. 【答案】B 【解析】观察图形可知长方体盒子的长 ，宽 ，高 ， 盒子的容积 ， 故选：B． 9. 【答案】C 10. 【答案】C 二、填空题（共4题） 11. 【答案】 【解析】长方形纸盒的展开图共有以下四种方式： 如图 展开图，周长为 ． 如图 展开图，周长为 ． 如图 展开图，周长为 ． 如图 展开图，周长为 ． 综上，长、宽、高为 ，， 的长方形展开图的周长的最小值为 ． 12. 【答案】三棱柱 13. 【答案】②③④ 【解析】将图 的正方形放在图 中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体， 将图 的正方形放在图 中的②③④的位置均能围成正方体． 14. 【答案】 【解析】 “”与“”是对面，“”与“”是对面，