浙江省十市2022-2023学年高一下学期期末数学试题分类汇编：复数

浙江省十市2022-2023学年高一下学期期末数学试题分类汇编 复数 一、单项选择题 1、(杭州市2022-2023学年高一下学期期末)若z-i=2+3i(i是虚数单位)，则2=() A.2 B.3 c.3 D.3W2 2、(湖州市2022-2023学年高一下学期期末)复数z满足23(2+z)=2-i,则2=() A.-1+2i B.1+2i C.-1-2i D.1-2i 3、(嘉兴市2022-2023学年高一下学期期末)已知复数z满足(1-i)z=i(其中i为虚数单位)，则 = A C.1 D.√5 2 4、(丽水市2022-2023学年高一下学期期末)己知i为虚数单位，则i(1-2i)= A.2+i B.2-i C-2+i D.-2-i 5、(慈溪市2022-2023学年高一下学期期末)已知复数z满zi=2+i(i为虚数单位)，则z=() A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i 6、(余姚市2022-2023学年高一下学期期末)若复数z=a2-4+(a-2)i为纯虚数，则实数a的值 为() A.2 B.2或-2 C.-2 D.-4 7、(衢州市2022-2023学年高一下学期期末)若复数z= ：则复数：的模为（) 2 A√5 B.2 C.1 D.1-i 8、(绍兴市2022-2023学年高一下学期期末)己知复数z在复平面内对应的点是(0,1)，则 +i 7 () A1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 9、(台州市2022-2023学年高一下学期期末)复数-1-2i在复平面内对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10、(温州市2022-2023学年高一下学期期末)己知z∈C,i为虚数单位，若z·i=1-1,则2=() A.1-i B.-1-i c.-1+i D.i 二、多项选择题 1、(丽水市2022-2023学年高一下学期期末)已知复数z=a+bi(a,b∈R)在复平面内对应的点为 Z,则下列结论中正确的是 A.zP=a2+b2 B.z2=a2+b2 C.2.z=a2+b2 D.10Z2=a2+b2 2、(慈溪市2022-2023学年高一下学期期末)已知复数z=2+√xi(x>0),设y=z·z,当x取 大于0的一组实数X、X2、5、七、时、所得的y值依次为另一组实数片、片、片、八4、， 则() A.两组数据的中位数相同 B.两组数据的极差相同 C.两组数据的方差相同 D.两组数据的均值相同 3、(余姚市2022-2023学年高一下学期期末)已知复数z满足(2+i)z=1+3i,则() AIz=√2 B.z满足方程：2-2z+2=0 C.z4=4 D.三z在复平面内对应的点位于第二象限 4、(温州市2022-2023学年高一下学期期末)已知复数z,其共轭复数为：，下列结论正确的是() A.2= B.2=日 C.z+z=0 o.+≥+司 三、填空题 1、(嘉兴市2022-2023学年高一下学期期末)若复数z=a2-3a+2)+(a-1)i(i为虚数单位)为 纯虚数，则实数a= 2、(慈溪市2022-2023学年高一下学期期末)若虚数1+2i是关于×的实系数方程 x+mx+n=0(m,n∈R)的一个根，则”的值等于一 3、(台州市2022-2023学年高一下学期期末)已知复数：=1-i(1为虚数单位)，则2= 四、解答题 1、(台州市2022-2023学年高一下学期期末)已知复数z=2-i,i为虚数单位. (1)求z2: (2)若z是关于x的方程2x2+pr+q=0(P,9∈R)一个根，求p,9的值 2、(温州市2022-2023学年高一下学期期末)关于x的一元二次方程x2+(a+1)x+4=0(a∈R)有 两个根x,西，其中x=1+√3i, (1)求a的值： (2)设x,x在复平面内所对应的点分别为A,B,求线段AB的长度： 参考答案 一、单项选择题 1、C2、C3、B4、A5、B6、C 7、A8、B9、C10、B 二、多项选择题 1、ACD2、BC3、AB4、AD 三、填空题 1、22、- 5 3、√2 四、解答题 1、(1)z2=2-i=4-4i+iP=3-4i (2)2(2-i+p2-i)+g=0,即6+2p+9-(p+8)i=0, 60+2p+9=0、解得p=-8,9=10 p+8=0. 2、(1)因为关于x的一元二次方程x2+(a+1)x+4=0有两个复数根x,, 所以复数x,x互为共轭复数， 则x=1-V3i, 所以x+x2=2=-（a+1,解得a=-3; (2)因为x,x在复平面内所对应的点分别为A,B, 所以A1,5,B1,-5. 所以线段AB的长度为2√5.