精品解析：甘肃省天水市武山县第一高级中学2023届高三上学期第二次诊断模拟数学试题

可学科网 空组 武山县一中2023届毕业生第二次诊断考试模拟试卷 高三数学 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1.曲线y=x+x在点P1,2)处切线斜率为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.在疫情冲击下，地摊经济有利于绥解部分失业人群的燃眉之急，2020年5月底中央开始鼓励地摊经济， 某地摊的日盈利y(单位：百元)与当天的平均气温x(单位：℃)之间有如下数据：( x/C 20 22 24 21 23 yW百元 1 3 6 2 3 若y与x具有线性相关关系，则y与x的线性回归方程=bx+4必过的点为() A(22,3) B.(22,5) C.(24,3) D.(24,5) 3.设Sn是等差数列{an}(n∈N”)的前n项和，且a=1,S4=16,则a,=() A.7 B.10 C.13 D.16 4.已知ā=(-5,6,1)，b=6,5,0,则a与6() A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向 5.等比数列{a。}的前n项和为S。,a4=-16,S,=4+4,则公比G为(） A.-2 B.-2或1 C.1 D.2 6.一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中 选出1人来完成这件工作，则不同的选法种数是() A.9 B.10 C.20 D.40 7.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位，节目乙不能排在第一位， 节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有() A16种 B.18种 C.24种 D.36种 8.若直线ax+by+6=0在x轴、)轴上的截距分别是-2和3，则a,b的值分别为 第1页/共4页 可学科网 A3,2 B.-3,-2 C.-3,2 D.3,-2 9设x,yeR,向量a=(x,1,1,b=1,y,1,c=(2,-4,2且a1c,61fc,则a+=（) A 2V2 B.10 C.3 D.4 10.已知平面a的一个法向量元=(-2，-2,1)，点A(-1,3,0)在a内，则P(-2,1,4)到a的距离为() A.10 B.3 11.设f(x)是可导函数，且1im -2A-fl=2,则f(x)=() Ar-+0 △r 1 A. B.1 C.0 D.2 12.在棱长为a的正方体ABCD-ABCD中，M是AA的中点，则点A到平面MBD的距离是() -a B.V -a 3 6 C v3 D. 6 a 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（每题5分、共20分） 的展开式中，二项式系数之和是 4 14.函数f（x)=x+一+3lnx的单调递减区间是 15.已知点AB,C的坐标分别为0,10)，(-1,0-1).(211)，点P的坐标为(x,0,z),若 PA⊥AB,PA⊥AC,则点P的坐标为 16.已知点M是直线I:√3x-y+3=0与x轴的交点，将直线1绕点M旋转30°，则所得到的直线1'的方 程为 17.正方体ABCD-A1B1CD的棱长为4，M,N,E,F分别为A1D1,AB,CD1,BC的中点，则平面AMN 与平面EFBD的距离为 第2页/共4页 命学科网 组 D 三、解答题（共70分） 18.已知(1+x)”的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等. (I)求n的值和这两项的二项式系数： (Ⅱ)在(1+x)'+(1+x)4+…+(1+x)+2的展开式中，求含x2项的系数（结果用数字表示）. 9卖图，BC=2,极点O是BC的中点，点A的坐标为（号.，0），应D在￥面)0：上，且 2 ∠BDC=90°，∠DCB=30° (1)求向量CD的坐标. (2)求AD与BC的夹角的余弦值， 20.已知二次函数f(x)=x2+2x (1)求f(x)在点1，f(1)处的切线方程： (2)讨论函数gx)=fx+alnx+1)单调性 21.已知△ABC的顶点B(3,4),AB边上的高所在的直线方程为x+y-3=0,E为BC边的中点，且AE 所在的直线方程为x+3y-7=0. (1)求顶点A的坐标： (2)求过E点且与x轴、y轴截距相等的直线1的方程 22.已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R 第3页/共4页 可学科网 )求曲线y=在点(0习处 切线方程： (2)若函数gx=x2·f'(x)+2lnx-ax(其中f'(x)是f(x)的导函数)有两个极值点x、X2,且 x<2<e,求g(x,)-g(x2)的取值范围 第4页/共4页命学科网 武山县一中2023届毕业生第二次诊断考试模拟试卷 高三数学 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1.曲线y=x+x在点P1,2)处切线的斜率为（) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 【解析】 【分析