第二十六章反比例函数 单元复习题2022-2023学年 人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数 单元复习题 一、选择题 1．下列函数中，是反比例函数的是(　　) A．y=－2x B．y=－ C．y=－ D．y=－ 2． 已知点、、在反比例函数的图象上，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知函数y＝，经过点P1（﹣2，y1），P2（3，y2），那么（　　） A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y2＜y1＜0 D．0＜y2＜y1 4．已知圆柱体体积V（m3）一定，则它的底面积Y（m2）与高x（m）之间的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 5．一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4的矩形，这个圆柱的母线l与圆柱的底面半径r之间的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 6．已知函数y=（m﹣2）是反比例函数，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意实数 7．在平面直角坐标系中，对于点，若，则称点P为“同号点”，下列函数的图象上不存在“同号点”的是（　　） A． B． C． D． 8．若反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（　　）． A． B． C． D． 9．购买 斤水果需 元，购买一斤水果的单价 与 的关系式是（　　） A． B． （ 为自然数） C． （ 为整数） D． （ 为正整数） 10．如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线 与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且 ，则k的值是（　　） A．4 B．2 C． D． 二、填空题 11．已知点 （2，－1）在反比例函数 的图像上，那么 　 　． 12．若y=（m+3）xm﹣5是反比例函数，则m满足的条件是　 　 ． 13．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和2．若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为　 　． 14．某段公路全长200km，一辆汽车要行驶完这段路程，则所行速度v（km/h）和时间t（h）间的函数关系为 v=　 　 　．若限定汽车行驶速度不超过80km/h，则所用时间至少要　 　 h． 三、解答题 15．水池内有水40m3，经过排水管的时间y（h）与每小时流出的水量xm3之间的关系是反比例函数吗？ 16．已知反比例函数 过点P（2，﹣3），求这个反比例函数的解析式，并在直角坐标系中作出该函数的图象． 17．如图，E为矩形ABCD的边CD上的一个动点，BF⊥AE于F，AB=2，BC=4，设AE=x，BF=y，求y与x之间的关系式，并写出x的取值范围． 四、综合题 18．已知反比例函数y=﹣． （1）写出这个函数的比例系数和自变量的取值范围； （2）求当x=﹣3时函数的值； （3）求当y=﹣2时自变量x的值． 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，与反比例函数的图象交于点，连接.已知点，的面积是2. （1）求、的值； （2）求的面积. 20．驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）． （1）根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式． （2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【分析】反比例函数的定义：一般地，形如的函数叫做反比例函数. A、y=－2x，D、y=－，是正比例函数，B、y=－，缺少的条件，故错误； C、y=－，符合反比例函数的定义，本选项正确. 【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的定义，即可完成. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：， ， . 故答案为：B. 【分析】 将点、、代入中，可得，继而得解. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意，将点 代入 得： ， 所以 . 故答案为：B. 【分析】分别将x=-2、x=3代入y= 中求出y1、y2的值，然后进行比较. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：根据题意可知：y= （v＞0，x＞0）依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分． 故选D． 【分析】先根据圆柱体的体积公式列出解析式，再根据反比例函数的性质解答． 5．【答案】B 【解析】【分析】根据题意，由等量关系“矩形的面积=底面周长×母线长”列出函数表达式再判断它们的关系则可。 【解答】由题意得2πrL=4， 则， 所以