精品解析：福建省泉州中远学校2022-2023学年高二下学期第二阶段质量检测数学试题

可学科网 组四 泉州中远学校2023年春第二阶段教学质量检测 高二数学 (考试时间：120分钟，试卷满分：150分) 第【卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知复数z满足？=1-i,则z的虚部是() A-1 B.1 C.-i D.i 2.已知集合A={x-1≤x<2,B={-1,0,1,2,则A∩B=() A{-1,01,2 B.{-1,0,1 c{0,1,2 D.{x-1≤x<2 3已知随机变量X服从正态分布N(2,o2),且P(X>3)=,则P(X<)=() A. 3 B 1 C. D 6 6 4.函数f(x)=x-2lnx的单调递增区间是( A(-0,2) B.(-2,2) C.(0,2) D.(2,+0) 5.某市新冠疫情封闭管理期间，为了更好的保障社区居民的日常生活，选派名志愿者到甲、乙、丙三个 社区进行服务，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有() A.540种 B.180种 C360种 D.630种 6.过点(1,1)的直线1被圆C:x2+y2=4截得的弦长最短，则直线1的斜率是() A1 B.2 C.-2 D.-1 7.已知点P1,2)和双曲线C:x2_ 一=1，过点P且与双曲线C只有一个公共点的直线有() 4 A.2条 B.3条 C.4条 D.无数条 8.如图，棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，P为线段AB上的动点（不含端点），则下列结论错误 的是() 第1页/共4页 命学科网 空组卷网 D D A直线D,P与AC所成角的范围是 ππ 42 B平面DAP⊥平面AAP C.三棱锥D,-CDP的体积为定值 D.平面APD截正方体所得的截面可能是直角三角形 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列能化简为PO的是() A.OC-OP+CO B.4B+(P4+BQ) C.AB+PC)+BA-QC) D.PA+AB-BO 10.已知数列1,0,1,0,1,0，…，则这个数列的通项公式可能是() 1+(-1) A.a= 1+(-1) C.a =sin(n.90) （n-1π D.a cos- 2 B.d= 2 2 11.3个人坐在一排5个座位上，则下列说法正确的是() A.共有60种不同的坐法 B.空位不相邻的坐法有72种 C.空位相邻的坐法有24种 D.两端不是空位的坐法有27种 2已知函数f到=e+rhr-x-的导西数为g,则() Af(x)有最小值 B.gx有最小值 C.f1)+f2023)>2f1012) D.f(x)>x-x2 第Ⅱ卷（非选择题） 第2页/共4页 可学科网 。组卷网 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.“x=2”是“x2-4=0"的 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”或者“充要”） 14.若P(X=0)=1-p,P(X=1)=p,则E(2X-3)= 15.若函数f(x)=x3+ax2+6x-3在R上存在极值，则正整数a的最小值为 16已知抛物线广=2pxp>0)的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线与P,0两点，且P啊十F网8 ，则抛物线的准线方程为 四、解答题：本题共6小题，共70分.第17小题10分，其余小题12分.解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤。 17.某同学买了7个盲盒，每个盲盒中都有一个礼物，有4个装小兔和3个装小狗. (1)依次不放回地从中取出2个盲盒，求第1次、第2次取到的都是小兔盲盒的概率： (2)依次不放回地从中取出2个盲盒，求第2次取到的是小狗盲盒的概率， 18.已知在( 2》”的展开式中第5项为常数项 (1)求n的值： (2)求展开式中含有x2项的系数： (3)求展开式中所有的有理项 19.某省高考曾经使用过一段标准分制度，标准分是把学生考试的基础分参与全省排出相对名称，通过公式 换算成标准分高考后公布考生的标准分，而不公布基础分考生根据自己的标准分多少就可以大致估出自己 在全省考生的名次其标准分X是服从正态分布N(500,1002)的随机变量假设某学生的数学成绩不低于 600的概率为Pw (1)求%的值； (2)某校高三的高考英语和数学两科都超过600分的有5人，仅单科超过600分的共有8人，在这些同学 中随机抽取3人，设三人中英语和数学双科都超过600分的有ξ人，求的分布列和数学期望 (参考数据：若X~N(u,c2),有P(μ-o<X≤μ+o)=0.6826,P(H-2o<X9+2o)=0.9544,P(u-3o <X≤1+3o)=0.9974.) 20.△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,从下列三个条件中任