平均数（ 教学设计）-四年级下册 数学人教版

在统计学意义上认识平均数 ——平均数教学设计 教学内容：人教版数学第八册p90，p91页内容。 教学目标： 1.使学生理解平均数的意义，掌握平均数的求法； 2.了解平均数在统计学上的意义； 3.学习生活中有关平均数的问题，了解数学与生活的联系。 教学重点：使学生理解平均数的意义，掌握平均数的求法。 教学难点：掌握平均数的求法 教学过程： 一、创设情境，提出问题 （一）教学例1，初步理解平均数的意义和计算方法 师：这是同学环保小组业余时间收集矿泉水瓶的统计图。从图上，你知道了哪些信息？ 学生汇报 师：要我们解决什么问题呢？（出示问题：平均每人收集了多少个饮料瓶？） 生齐读问题。 二、自主探索，解决问题 学生独立解决，汇报交流。 师：平均每人收集了多少个饮料瓶？ 生：13个。 师：13是怎么得出来的呢？ 生：（14+12+11+15）÷4=13（个）（板书） 师：谁来说一说这个算式表示什么意思？ 继续强调：14+12+11+15这一部分表示什么呢？÷4又表示什么呢？ 师小结：像这样先合并再平均分，就可以算出平均每人收集了多少个。（幻灯演示这个过程） 师：除了这种方法，还有其他方法吗？ 生回答，教师结合学生回答课件演示“移多补少”的方法。 教师小结：像这样，通过把多的补给少的，也可以使每个人收集的瓶子一样多。像这样的方法就叫做“移多补少”。（板书） 师：比较一下这两种方法，有什么一样的地方？ 教师小结：不管是通过先合并再平均，还是移多补少，我们最终的目的就是使每个人的瓶子一样多。这样得到的数据就就叫作这组数据的平均数。（板书：平均数） 师：那么这组数据的平均数是几？ 生：13。 师：谁来说一说13表示什么？ 追问：13表示小红收集的瓶子个数吗？（不是）13表示小兰收集的瓶子个数吗？（不是） 追问：那13到底表示什么呢？ 教师小结：13既不表示小红收集的瓶子个数，也不表示小兰收集的瓶子个数。13相当于把4个人收集的瓶子总数平均分成4份的得到的数，可能有的人收集的比13多，有的人比13少。13代表的是这4个人收集瓶子的一般水平。（板书：一般水平） （设计意图：在这一环节中，教师让学生在独立思考的基础上进行交流求平均数的方法。在交流过程中，通过直观演示让学生理解平均分，进而为学生掌握平均数提供感性支持。通过系列问题: “13表示小红收集的瓶子个数吗？ 13表示小兰收集的瓶子个数吗？那13到底表示什么呢？” 让学生感悟平均数是一个“虚拟”的数。） （二）教学例2，体会平均数的应用 出示 师：这是体育小组的踢毽子比赛情况，说一说谁赢了？为什么？ 生：因为19大于18，王小飞赢了。 继续出示：男生队 女生队 师：比较男生队和女生队的比赛结果，哪个队赢了？为什么？ 师：在人数相等的情况下，我们可以用比较总数的方法进行比较。那么还有其他方法吗？ 生：算平均数。 师：哪个队的平均数你不用计算，就能一眼看出来呢？ 生：女生队。用移多补少的方法就能看出平均数。 师：那么男生队的平均数是几呢？请你很快地算在自己的本子上。 学生汇报：（18+14+16+20）÷4=17（个） 师：哪个队赢了？你是怎么比的？ 生：17小于19。女生队赢了。 师：为什么算平均数也能比较哪个队赢了呢？ 生：因为平均数代表的是这队的一般水平。 出示： 男生队 女生队 师：看来，先在女生队暂时领先，那么如果女生队再增加一个人，那么哪个队赢了呢？ 继续追问：这里比总数可以吗？为什么？ 生：不公平。 师：那么这里比什么？ 生：平均数。 师：请你很快地算出女生队的平均数？ 学生计算后汇报 生：（18+20+19+19+4）÷5=16（个） 师：谁来说一说哪个队赢了？为什么？ 师：为什么女生队多了一个人，反而输了呢？ 生：因为后来的女生踢得太少了，拉低了整组数的平均数。 师小结：原来，组内一个数据的变化，就会引起平均数的变化。 （设计意图：在这一环节中，通过3组数据的比较，让学生感悟到平均数在生活中的应用。在第2组数据计算时，通过问题“哪个队的平均数你不用计算，就能一眼看出来呢？”让学生根据数据特点灵活选择求平均数的方法。在第3组数据计算时，通过问题“为什么女生队多了一个人，反而输了呢？”，让学生感悟只要整租数据中的一个数据变化，就会引起平均数的变化。） 三、巩固练习，拓展应用 1. 下表是某小组6名同学的身高和体重情况。 请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。 师：不计算，估计一下这6名同学的身高和体重？ 继续追问：平均身高可能是140吗？可能是135吗？为什么？ 生：平均数不可能是最高的数，也不可能是最小的数。因为平均数是把总数进行平均分得出来的。 师小结：平均数是把总数进行平均分得出来的，所以平均数是在最大值和最小值之间的。 学生计算，汇