鸡兔同笼（ 教案）-四年级下册 数学人教版

鸡兔同笼教学设计 教学目标： 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会算式和列表法的一般性。 3.沟通画图法、算式法和列表法的共同处，使学生体会思想方法的一致性。 教学重点： 沟通画图法与算式法的联系，使学生通过画图的方法更深刻理解假设法的一般性。 教学难点： 理解算式法、列表法和画图法的共通之处。 教学过程： （1） 引入： 1. 同学们看过跑男吗？ 出示图片：谁？知道他在干什么吗？ 是啊，他在做《鸡兔同笼》题，据说做了一个多小时都没有解出来。 你知道吗，《鸡兔同笼》其实是源自于1500多年前我们古代著名的数学著作《孙子算经》。 2. 读古题，解释古题 （2） 展开： 1. 化繁为简 从这个题目中你们得到了哪些数学信息？ 原来陈赫要解决的是这样一个问题。是不是有点难？那我们可以怎么办？ 把数据变小一些。（解决复杂的问题，我们可以从简单的情况出发） 2. 现在请你试一试，把你的想法表达在作业纸上。 3. 反馈： （1） 列表法 这种方法能看懂吗？找学生重复。 你有什么问题？ （四只鸡四只兔是怎么得来的？）（为什么要增加兔减少鸡？）（边说边板书） （拿出另一种列表）他的你能看懂吗？他是从XX开始假设的。 还有哪些可能？（完善板书） 像这样一个一个有序地列出来，就叫列表法。请你观察下这张表格，有什么发现？ （鸡兔之和是8。增加一只兔减少一只鸡脚多2） （2） 算式 8×2=16（只） 26-16=10（只） 10÷（4-2）=5（只） 8-5=3（只） 解释。你能听懂吗？谁能想办法让我们听得更明白些？（结合画图） 除了假设全是鸡之外，我们还可以？（假设全是兔）试试看？ 学生反馈，并板书。 （3） 沟通方法。算式的方法可以和画图的方法相结合，那么算式的方法和列表法之间有没有联系呢？（全是鸡；全是兔；假设法） 4. 解决古题：我们来看下古代的这题，现在你会解了吗？选择你喜欢的方式，我们来比比看，谁算得又对又快。 5. 方法优化：当我们数据比较小的时候，可以用列表等方式，而当数据比较大的时候用算式的方法更加方便。但是不管用哪种方法，我们都用到了“假设法”。 6. 让我们一起来看看跑男里的包贝尔是怎么来假设的。（课件呈现） 其实包贝尔的方法就是我们的（假设都是鸡）。只是理解的角度不同。其实古人还有不同的假设法，有兴趣的同学课后可以去了解下（在我们的课本中就有介绍） （3） 小结课堂： 这节课学习了什么？ 你有什么收获？ （4） 练习巩固 1． 现在《鸡兔同笼》的题目你会做了吗？ （1） 看清楚哦，老师要开始变了。 变“龟鹤”，会做吗？怎么做？（和刚才一模一样） （2） 继续变数据。（现在还一样吗？那有没有一样的地方？）（思考方式一样：找到鸡、兔、脚） （3） 如果老师把它变成“自行车与三轮车”，现在你还能找到“鸡”、“兔”、“脚”吗？ 1 找“鸡”、“兔”、“脚”； 2 独立做，反馈。 错例反馈。 2. 做了这两题后，你有什么收获？ （找“鸡”、“兔”、“脚”） 判断练习：“鸡”、“兔”、“脚” $$