9.2 一元一次不等式解法 教案　2022—2023学年人教版数学七年级下册

课题 备课人 课型 授课时间 元一次不等式的解法 新授课 知识与能力 掌握一元一次不等式的解法、步骤并准确地求出解集。 三维 过程与方法 培训学生运用类比方法处理相关内容的能力，加深对化归思 想的体会。 目标 情感态度与 通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次 价值观 不等式的解法，树立学生辩证唯物主义的思想方法。 教学重点 掌握一元一次不等式的解法、步骤并准确地求出解集。 教学难点 正确运用不等式的基本性质3，避免变形中出现错误。 教学疑点 弄清一元一次不等式与一元一次方程的异同。 观察比较一元一次方程与一元一次不等式解题步骤的区别 解决方法 及注意点，从而更准确地掌握一元一次不等式的解题步骤并 重视易出错的环节。 教学方法 类比法、引导实践法、练习法。 学生学法 抓住解方程的一般解题步骤，归纳出解不等式的一般步骤。 教学用具 多媒体 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习引入新课 由于一元一次 1、等式的基本性质是什么？不等式的基本性质 不等式与一元 呢？等式和不等式的基本性质有哪些不同？ 一次方程在诸 2、解一元一次方程 多方面都有联 3+x-24 系，因此，教 25 学时复习一元 3、解一元一次方程的步骤是什么？ 第1和3题学生口 次方程的有 二、探索新知 答 关内容，然后 解方程就是运用方程的两条基本性质，对方程 第2题学生口答教 引入一元一次 进行适当变形（去分母、去括号、移项、合并同类 师板演。 不等式的相应 项、化系数为1)最终将方程变形为x=a的形式， 内容，通过仿 从一元一次方程的 即求出方程的解。 同求异对比来 解不等式也是将不等式变形为x>a(x≥a)、x 移项导出一元一次 学习，这样既 不等式的移项，指 <a(x≤a)的形式，那么能否也用不等式的性质对不 降低了学习难 等式进行同样的变形求出不等式的解集。即（去分 出解一元一次不等 度，又强化了 式方法与解一元 母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1)最 对新知识的理 终将不等式变形为x>a(x≥a)、x<a(x≤a)的形式。 次方程一样。 解。 例1：解不等式3x-4<2x+1并在数轴上表示 解集。 例2：解不等式2(x+2)≤3(x-3)并在数轴上 用视频讲解例 题提高学生的 表示解集。 学习兴趣 学生观看视频例题 例3： 解不等式2+x 2x-1 并在数轴上表示 3 解集。 尝试反馈，巩固知识 判断下列各不等式的解法对不对？为什么？ 1)7x+5>8x+6 7x-8x>6-5 ①通过对比一 元一次不等式 -x>1 与一元一次方 程的解题步 ∴.x>-1 学习练习，教师巡 骤，一方面加 深学生对相同 (2)6x-3<4x-4 视，了解做题情况. 接着与正确解题过 点的认识，另 一方面强化学 程进行对比，最后 6x-4x<-4+3 生对不同点的 教师对练习中的共 理解、认识和 2x<-1 性错误进行纠正和 记忆。 强调。 ②教学时，教 1 ..x> 师要注意强调 2 不等式性质3 的应用、方程 (3) -5x+4>6x-4 变形中常见的 4+4>6x+5x 错误。 8>11x ③利用具体实 例强调易错 87 点，从而加深 1 学生的理解。 t八8 11 (4) x+1-x-5<1 6 12 2(x+1)-x-5<1 2x+2-x-5<1 2x-x<1-2+5 .x<4 教师和学生一起在 进一步感受不 (⑤)将课前方程改为不等式，求此不等式的解 原方程上改。 等式与方程的 3+x一2≤4 异同点。 2 题组训练，巩固知识 解不等式。 首先学生练习，教 师巡视，了解做题 (1)5x+15≥4x-1 情况.接着与正确 解题过程进行对 (2) 2(x+5)<3(x-5) 比，最后教师对练 题组练习既锻 习中的共性错误进 6)'s2r+5 炼了学生的运 行纠正和强调。 7 算能力，同时 3 也检验了学生 5x+1 解不等式的能 (4) -2>x-5 力。 6 归纳、扩展 学生回忆 1.本节重点： 一元一次不等式的解法： 本节课运用了什么数学思想？ 2.注意问题： ①不等式性质3的正确使用。 ②避免不等式变形中常见的错误（去分母时不 要漏乘，移项要变号，书写不能连写不等号等)。 此题是预备 题，根据时间 学生思考 思考题：求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解 来定是否讲。 课题：一元一次不等式的解法 板书设计 数学思想：化归 步骤： 例题 注意：不等式性质3的应用。 1、本节教学的重点是掌握解一元一次不等式的步骤，难 点是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以（或除以） 同一负数时，必须改变不等号的方向。掌握一元一次不等 式的解法是进一步学习一元一次方程组的解法以及一元 二次不等式的解法的重要基础。 2、在讲一元一次不等式的解法时