2.2 整式的加减 课件 2023-2024学年 人教版数学七年级上册

2.2 整式的加减 1.能运用运算律探究去括号法则.(重点） 2.会利用去括号法则将整式化简.（难点） 3.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点） 4.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点） 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u－0.5)h. 于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程是120(u－0.5)km. 因此，这段铁路的全长(单位：km)是 ___________________ ① 冻土地段与非冻土地段相差(单位：km) ___________________ ② 100u＋120(u－0.5) 100u－120(u－0.5) 问题：请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗? 100t+120(t-0.5) ① 100t-120(t-0.5) ② 探究：我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为: 100t +120(t-0.5)= 100t +120t-60 ③ 100t -120(t-0.5)= 100t -120t+60 ④ 比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 特别地，＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3). 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得 ＋(x－3)=x－3，－(x－3)=－x＋3. 注意： (1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉； (2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号； (3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”. 例 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）； 解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b； （2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b； （3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[ 例 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）； （3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[ 解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x) =2x2＋x－(x2＋x) =2x2＋x－x2－x =2x2． 1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘． 2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错． 归纳方法 例 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)； (2)(8a-7b)-(4a-5b) 解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4b =7a+b =8a-7b-4a+5b =4a-2b (2)(8a-7b)-(4a-5b) 去括号法则： 1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 归纳知识 (1) 运用运算律计算： 100×2＋252×2=______________； 100×(-2)＋252×(-2)=________________； (2) 根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t＋252t=____________. (100+252)t 在(2)中，式子100t＋252t表示100t与252t两项的和. 它与(1)中的两个式子有相同的结构，并且字母t代表的是一个因(乘)数，因此根据分配律也应该有 704 -704 100t＋252t =(100+252)t =352t. 多项式100t－252t的项100t和-252t， 多项式3x2＋2x2的项3x2和2x2， 多项式3ab2－4ab2的项3ab2和-4ab2， 它们含有相同的字母t，并且t的指数 它们含有相同的字母a、b，并且a的指 都是1； 它们含有相同的字母x，并且x的指数都是2； 数都是1次，b的指数都是2次. 同类项： 像100t与-252t，3x2与2x2，3a