1.5.2 科学记数法 课件2023-2024学年 人教版数学七年级上册

1.5.2 科学记数法 教学目标 1.借助身边熟悉的事物，对生活中较小的数据做出合理描述和估计，发展数感，从而培养观察能力、动手操作能力以及归纳推理能力，提高合作意识和分析处理信息的能力 2.通过对实际生活中熟悉的事物进行估计、观察和动手操作等过程，进一步体验、感受较小的数，增强数感 3.培养自身认真参与，积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神 教学难点 重点：会用科学记数法表示大于或等于10的数. 难点：正确使用科学记数法表示数. 情景引入 第五次人口普查时，我国人口大约为1 300 000 000人. 我国陆地面积约为9 597 000千米². 我国石油储量为24 000 000 000桶. 探究新知 回顾有理数的乘方，计算： 101=___， 102=____，103=_______，104=_______， 106=_________，1010=_____________，…. 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系 讨论： 归纳总结 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（） 2．300=3×100=3×10（ ） 32000=3.2×10000=3.2×10（ ） 345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ） 100=102 10000=104 100000000=108 2 4 8 读作“3.45乘10的8次方(幂)” 总 结 (1)科学记数法的表示形式：a×10n， (2)科学记数的方法：a满足1≤|a|<10，n正整数. (3)用科学记数法表示带有单位的数时，其结果也应 带上相同的单位． 1 将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中，n是正整数，|a|的取值范围是（　　） A.1＜|a|＜10　　　　　B.1＜|a|≤10 C.1≤|a|＜10 D.1≤|a|≤10 2 （2021·深圳）数361 000 000用科学记数法表示， 以下正确的是（　　） A.0.361×108 B.3.61×108 C.3.61×107 D.36.1×107 3 截止到2021年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000m3，将140 000用科学记数法表示应为（　　） A.14×104 B.1.4×105 C.1.4×106 D.0.14×106 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（　　） A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010 4 2 知识点 还原用科学记数法表示的数 还原方法：把科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只 需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若 向右移动的位数不够，应用0补足． 典例精析 例1. 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000 解：1000 000=106， 57000 000=5.7×107， -123000 000 000=-1.23×1011 归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的 指数是______． n－1 （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； （2）一套《辞海》大约有1.7×107个字. （3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米. 例2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ 解：(1)6×105=600 000； (3)1.7×107=17 000 000 (2)1.22×1011=122 000 000 000； 归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 巩固练习 1．用科学记数法表示下列各数: （1）10 000；（2）-800 000； （3）56 000 000;