1.5.1 有理数的乘方 课件2023-2024学年 人教版数学七年级上册

1.5.1 有理数的乘方 教学目标 1.理解乘方的意义以及有关概念。 2.掌握有理数乘方运算的法则。 3.能利用有理数的乘方法则， 熟练进行有理数的乘方运算。 教学难点 1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。 2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。 棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”                                                                                                                                 数学故事 新课引入                                                                                                                                 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 第64格 第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4 =2×2 第4格: 8 第5格: 16 …… 第64格 =2 ×2 ×2 = 2 ×2 ×2 ×2 63个2相乘 =2×2×······×2 求边长是5的正方形的面积. 5 5×5=25，5×5可记作52 2 2 2×2×2=8，2×2×2可记作23 求棱长是2的正方体的体积. 探究新知 那么:类似地, 5×5×5 ×5 5×5×5 ×5×5 ••• 5×5ו••×5 n个5 =54 =55 ••• = 5n a×a ×… ×a ×a n个a =an 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即 a·a·a· ·a = an n个 … 乘方是一种特殊的乘法 幂 指数 因数的个数 底数 因数 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. an读作a 的n 次幂（或a的n次方） 例如： 在幂52中，读作“5的平方”（或“5的2次方”或“5的2次幂”）， 底数是5，指数是2， （-3）×（-3）×（-3） ×（-3）记作（-3）4,读作“-3的4次方”或“-3的4次幂”，底数是（-3），指数是4 底数是 ，指数是5 备注：当底数是分数或负数时，要加括号. 思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 含有有理数的加、减、乘、除及乘方的运算叫做有理数的混合运算. 有理数的运算级别： 级 别 名 称 第一级运算 加、减 第二级运算 乘、除 第三级运算 乘方(还有今后学的开方) ①先乘方，再乘除，最后加减； ②同级运算，从左到右进行； ③如果有括号，先算括号内的运算， 按小括号、中括号、大括号依次进行. 例1 计算： （1）-10+8÷(-2)2-（-4）×（-3）;（2） 解： （1） -10+8÷(-2)2-（-4）×（-3） = -10+8÷4-4×3 =-10+2-12 =-20. 典例精析 例2 计算: 解:原式 备注：进行有理数的混合运算时，一定要按运算顺序进行计算，并且能够正确运用运算律． 2.计算6×（-2）-12÷（-4）的结果是（　　） A．10 B．0 C．-3 D．-9 1.（－3）2计算的结果是（　　） A.－6 B.6 C.－9 D.9 D D 巩固练习 3. 计算（1） （2）-23×(-32) （3）64÷(-2)5 （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4 （2）-23×(-32)=-8×(-9)=72； （3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2； （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4