1.4.2 有理数的除法 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.4.2 有理数的除法 教学目标 1.理解除法是乘法的逆运算； 2.掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 3.经历利用已有知识解决新问题的探索过程． 教学难点 1.有理数有理数的除法法则的推导. 2.能运用法则进行有理数的除法. 复习引入 1. 你能叙述有理数的乘法法则吗？ 两数相乘，同号得正，异号得负并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0. 2.满足怎样条件的两个数是互为倒数？ 乘积是1的两个数互为倒数. 探究新知 某周每天上午8时的气温记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 -3℃ -2℃ -3℃ 0℃ -2℃ -1℃ -3℃ 如何求这周每天上午8时的平均气温？ 即 （-14）÷7 1、(-2) ×7=___ -14 除法是乘法的逆运算 (-14)÷7=___ -2 -2 2、（-2）×（-4）=___ 8 8÷ (-4)=___ -2 -2 ★ ★ ◆ ◆ 除法可以转化为乘法 要注意两个变化！！ （1）除号变为乘号 （2）除数变为它的倒数 根据“除法是乘法的逆运算”填空： （-2)×(-4)= 8÷(-4)= ① 8 －2 有理数除法法则（一） 用字母表示为 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 计算下列各题,并观察商的符号及其绝对值与被除数和除数有什么关系？你能得出什么结论？ ： (1).18÷6 (2).14÷(−2) (3).(−24)÷3 (4).(−36)÷(−9) (5).0÷2 (1). 18÷ 6= (2). 14÷ (−2) = 解: 计算下列各题,并观察商的符号及其绝对值与被除数和除数有什么关系？你能得出什么结论？ ： (1).18÷6 (2).14÷(−2) (3).(−24)÷3 (4).(−36)÷(−9) (5).0÷2 (3). (−24)÷3 = (4).(−36)÷(−9) = (5).0÷2= 0 解: 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .0除以任何一个不等于0的数，都得 . 有理数除法法则二： 正 负 相除 0 1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 要点归纳： 若算式中有小数、带分数，一般情况下先化成真分数和假分数. 注意： 2.当被除数、除数都是整数且能整除时,先确定符号，再做绝对值的除法；当除数是分数时，一般选择把除法转化为乘法进行计算. 典例精析 例 计算（1）.(−36) ÷ 9 (2). 解:（1）(−36) ÷ 9 =−( ) =−4 36 ÷9 两数相除，异号得负， 并把绝对值相除. 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 例题归纳 对于有理数的除法运算要注意： 1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2.如果两数相除，能够整除的就选择有理数的法则二. 3.在不能够整除或除数为分数的情况下就选择用有理数的法则一. 巩固练习 1.已知(-2)×(-3)=6，则6÷(-2)= ， 6÷(-3)= . 2.下列运算结果等于1的是( ) A.(-3)+(-3) B.(-3)-(-3) C.(-3)×(-3) D.(-3)÷(-3) －3 D －2 3.计算： ①(-18)÷6 ②(-63)÷(-7) ③1÷(-9) ④0÷(-8) ⑤(-6.5)÷0.13 ⑥ -3 9 0 -50 3 4.下列选项计算结果正确的是（　 　） A．−9÷3=3 B．(−16）÷（−4）=−4 C．(−35）÷(−7）=5 D．14÷（−7）=2 5.若 ，则a为( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 C B 6.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ） . ab＜0 B. b+a＜0 C. a/b>0 D. b−a＜0 A 7.填空： (1)若a，b互为相反数，且a ≠ 0,b ≠ 0，则a÷b= . (2)若 则， = . (3)计算(−24) ÷4= . −1 0 −6 8．计算： （1）；       （2）；        （3）； （4）；