15.3 分式方式 课时培优训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 15.3 分式方程 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．某市为“加快推进污水管网建设，着力提升居民生活品质”，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务．设原计划每天铺设x米管道，则根据题意，下列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．端午食粽是节日习俗之一．某学校计划为学生们购进甲、乙两种品牌的粽子，已知乙品牌粽子每盒的进价比甲品牌粽子每盒的进价低15元，用600元购进甲品牌粽子的盒数与用450元购进乙品牌粽子的盒数相同，若设甲品牌粽子每盒的进价为x元，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（　　） A．11岁 B．12岁 C．13岁 D．14岁 4．方程的解为（　　） A． B． C． D． 5．分式方程的根是（　　） A．﹣7 B．1 C．5 D．7 6．若分式方程1的解为负数，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣1且a≠﹣2 B．a＜0且a≠﹣2 C．a＜﹣2且a≠﹣3 D．a＜﹣1且a≠﹣3 7．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A．1.5 B．﹣6 C．1或﹣2 D．1.5或﹣6 8．某工程队在滨江路改造一条长3000米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“×××”，设原计划每天改造人行道x米，则可得方程，根据已有信息，题中用“×××”表示的缺失的条件应补充为（　　） A．实际每天比原计划多铺设20米，结果提前10天完成 B．实际每天比原计划多铺设20米，结果延迟10天完成 C．实际每天比原计划少铺设20米，结果提前10天完成 D．实际每天比原计划少铺设20米，结果延迟10天完成 9．关于x的一元一次不等式组的解集为x≤4且关于y的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数m的积为（　　） A．0 B．12 C．4 D．5 10．一车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率是乙组的2.5倍，因此加工3000个零件所用的时间乙组比甲组多1.5小时，若设乙每小时加工x个零件，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知关于x的方程无解．则m＝　 　． 12．若关于x的分式方程1有增根，则m的值为 　 　． 13．分式方程的解为 　 　． 14．若分式的值为1，则x的值为 　 　． 15．已知关于x的分式方程1的解为正数，则m的取值范围是 　 　． 16．若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则增根是 　 　． 三、解答题 17．计算： （1）； （2）解方程：． 18．先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 19．A、B两地相距360千米，一辆汽车准备从A地开往B地，但由于任务紧急，现在实际行驶的速度每小时比原计划快20千米，所以提前3小时到达B地．求汽车原计划的速度． 20．近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划分别缴纳养老保险金12万元和8万元，虽然甲计划每年比乙计划每年多缴纳养老保险金0.1万元，但是甲计划缴纳养老保险金的年数还是比乙要多4年，已知甲、乙两人计划缴纳养老保险金的年数都不超过20年，求甲计划每年缴纳养老保险金多少万元？ 21．为了美化周围环境，社区购买了A、B两种不同品种的花苗，已知A种花苗的单价比B种花苗的单价多1.5元，且用8000元购买A种花苗的数量与用5000元购买B种花苗的数量相同． （1）求A、B两种花苗的单价各是多少元？ （2）根据实际情况需要，社区还需要增加购买一些花苗，增加购买B种花苗数量是增加购买A种花苗数量的2倍，若本次增加购买的总费用不超过7200元，求增加购买A种花苗的数量最多是多少株？ 22．某漆器厂接到制作640件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多60%，结果提前6天完成任务，原来每天制作多少件？ $$