第1章 有理数 单元达标检测卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册 第1章 有理数 单元达标检测卷 满分120分 时间100分钟 一、选择题（共30分） 1．若向东走米，记为米，那么米表示（    ） A．向东走米 B．向南走米 C．向西走米 D．向西走米 2．下列各数中，的相反数是（   ） A．3 B． C． D． 3．如图，在数轴上点表示的数可能是（ ）    A． B． C． D． 4．下列说法正确的是(     ) A．整数分为正整数和负整数 B．有理数不包括分数 C．正分数和负分数统称为分数 D．不带“-”号的数就是正数 5．如图，某勘探小组测得点的海拔为，点的海拔为（以海平面为基准），则点比点高（  ）    A． B． C． D． 6．将写成省略加号的和的形式为（   ） A． B． C． D． 7．近似数2.60精确的数位是（    ） A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．十位 8．如果两个有理数的积为正数，和为负数，则这两个数（    ） A．都是正数 B．一正一负，且正数的绝对值大 C．都是负数 D．一正一负，且负数的绝对值大 9．现规定一种运算：，其中，为有理数，则（　　） A． B． C．5 D．11 10．的值是（    ） A．0 B．2 C．-2 D．不能确定 二、填空题（共24分） 11．温度升高1记为＋1，气温下降9°C记为 ． 12．化简： 13．化简： ， ， ． 14．大于且小于的整数是 ． 15．一个数的倒数等于它的本身，它们的和是 ． 16．将数（精确到） ． 17．在数轴上，表示数–3，2.6，，0，，，–1的点中，在原点左边的点有 个． 18．有理数a、b满足，则的值为 ． 三、解答题（共66分） 19．（6分）把下列各数填在相应的集合内：，，，，10，0 负数集合：{_____________________________…} 分数集合：{_____________________________…} 非负整数集合：{_____________________________…} 20．（5分）将下列各数在数轴上表示出来，并比较大小． ，，，， 21．（5分）计算：． 22．（6分）计算：． 23．（8分）用简便方法计算： (1)； (2)． 24．（5分）观察下列解题过程． 计算：． 解：原式＝ ＝ ＝ ＝2 你认为以上解题是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程． 25．（6分）某采石场已存有石料吨，本周内开采和销售石料的记录如下表所示（开采量为正）： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 记录（吨） (1)本周内石料的开采量有______吨； (2)通过计算说明该采石场哪天存有的石料最多． 26．（8分）对于任何数，我们所定运算△为：． (1)计算． (2)计算． 27．（8分）阅读下列材料：计算． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为 ． 故原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算： 28．（9分）【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地把写作a的圈n次方读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：_________；_________； 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：_________，_________． （3）算-算：． $$