第1章勾股定理复习卷　 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第一章勾股定理复习卷 考点1：利用勾股定理求面积 1.求阴影部分面积：(1)阴影部分是正方形：(2)阴影部分是长方形；(3)阴影部分是半圆. 12 cm 15 cm 3 cm 8 cm 13 cm 6cm 10 cm 2.如图所示，分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形，其面积 分别是S1、S2、S3,则它们之间的关系是( A.S1-S2=S3 B.S1+S2=S3 C.S2+S3<S1 D.S2-S3=S1 3.四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD 的面积。 B 考点2：在直角三角形中，已知两边求第三边： 1.在直角三角形中，若两直角边的长分别为5cm,12cm,则斜边为 斜边上的高 为 2.已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长的平方是 3.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的 倍 4.在Rt△ABC中，∠C-90 ①若a=15,c=25,则b= ②若c=61,b=60,则a= ③若a:b=3:4,c=10则Rt△ABC的面积是= 5.己知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是() A.24cm2 B.36 cm C.48 cm2 D.60 cm2 考点3：利用勾股定理逆定理判断三角形的形状 1.下面的三角形中： ①△ABC中，∠C=∠A-∠B; ②△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3: ③△ABC中，a:b:c=3:4:5: ④△ABC中，三边长分别为8,15,17. 其中是直角三角形有」 2若三角形的三边之比为 22 :1,则这个三角形一定是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形D.不等边三角形 5.已知a,b,c为△ABC三边，且满足(a2-b2)(a2+b2-c2)=0,则它的形状为( ) A直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰角形或直角三角形 6.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是() A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形 考点4：勾股定理与数轴 1.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(-2,3)，以点0为圆心，以OP 的长为半径画弧，交×轴的负半轴于点A,则点A的横坐标为 2.如图，点P是以A为圆心，AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点 P表示的实数是 4-3-2-1012 考点5勾股定理与折叠 1.如图，在Rt△ABC中，∠A-90°，AB=6,AC-8,现将Rt△ABC沿BD进行翻折，使点A刚 好落在BC上，则CD的长为 第1题图 第2题图 2.如图，在矩形纸片ABCD中，AD=9,AB=3,将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF, 那么折痕EF的长为 3.如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE (1)试说明：AF=FC;(2)如果AB=3,BC4,求AF的长 A 考点6：勾股定理的应用： 1.某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=5,BC3米，∠C=90°，因某种活 动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 2.一架长2.5m的梯子，斜立在一竖起的墙上，梯子底端距离墙底0.7m(如图)，如果梯 子的顶端沿墙下滑0.4m,那么梯子底端将向左滑动多少米？ 3.某公司的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AD为直径的半圆，其中 AB=2.3m,BC=2m,现有一辆装满货物的卡车，高为2.5m,宽为 1.6m,问这辆卡车能否通过公司的大门？并说明你的理由 4.将一根长24cm的筷子置于地面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子 外面的长为hcm,则h的取值范围 5.如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两付庄，DA垂直AB于A,CB垂直AB于B, 己知AD-15km,BC1Okm,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E 站的距离相等，则E站建在距A站多少千米处？ 6.有一只蚂蚁要从一个圆柱形玻离杯的点A爬到与A相对的点B处，如图所示，己知杯子高 8cm,点B距杯口3cm,杯子底面半径为4cm.蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为多少？（π 取3) 7.一只蚂蚊从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最 短路线的长是多少？ 【巩固练习】 1以下四组数值分别作为三条线度的长，不能构成直角三角形的是() A有好月 B.0.6,0.8,1 C.5,12,13 D.11,60,61 2如图，把边长为单位1的正方形一边与数轴重叠放置，以0为圆心，对 角线OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点A,则点A对应的数是 3.一架梯子AC长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7米. (1)这个梯子的