第22章 二次函数 测试卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2022-2023学年第一学期九年级数学 第22章二次函数单元测试卷 一。选择题 1.下列函数中，是二次函数的是（) A.y-2x B.y=x2+1 C.y=2 -3 D.y=.3 2.抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位.所得到的抛物线是() A.y=3(x-1)2.2 B.y=3(x+1)2.-2 C.y=3(x+1)2+2 D.y=3(x·1)2+2 3.如表中列出的是二次函数y=ax2+bx+c中X与y的几组对应值： 14 -1 0 1 3 14 y -1 2 /4 4 4 下列说法错误的是() A.图象开口向下 B.顶点坐标为(1,2) C.当X>1时，y的值随X值的增大而减小D.这个函数的图象与X轴无交点 4.若方程ax2+bx+c=0的两个根是·3和1.那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的 对称轴是直线() A.X=-3 B.X=-2 C.x=-1 D.X=1 5.方程2x2·3x,4=0的解，可看成以下两个函数图象交点的横坐标，其中正确的个 数是（) 1y=2x-3, =2.4o=2x.3gy=20③4 iy=3x iy=4 iy=3x+4 iy=3 A.4 B.3 C.2 D.1 6.抛物线y=x2+2x+a·2与坐标轴有且仅有两个交点，则a的值为() A.3 B.2 C.2或·3 D.2或3 7.已知点A（·1.h)、B（·2.2)、C(2.y3)三点都在二次函数y=·x2·2X +m的图象上，则1、、⅓的大小关系为() A.h>2>y3 B.>⅓>y2 C.y3>y1>y2 D.y2>y1>y3 8.某市新建一座景观桥.如图，桥的拱 肋ADB可视为抛物线的一部分，桥面 D N AB可视为水平线段，桥面与拱肋用垂 直干桥面的杆状景观灯连接，拱肋的 跨度AB为40米，桥拱的最大高度 C M B 第1页共6页 CD为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），则与CD的距离为5米的景观灯杆MW 的高度为() A.13米 B.14米 C.15米 D.16米 9.二次函数y=ax2·2x+c和一次函数y=ax+c(a,c都是常数，且a≠0)在同一平 面直角坐标系中的图象可能是() 10.在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示，下列结论：①abc>0:②2a+b=0:③9a +3b+c>0:④b>4ac:⑤当x=1数有最大值： ⑥当0<x<1时，函数y的值随X的增大而减小： 其中正确的序号有（) A.①②@B.②③⑤C.④⑤⑥D.②④⑤ 二.填空题 11.已知二次函数y=mx2·6x·9的图象和x轴有交点，则m的取值范围是 12.请任意写出一个图象开口向上，且顶点坐标为（1，·2)的二次函数解析式 13.一个边长为2cm的正方形，若边长增加xcm,面积增加ycm,则y与x之间的函 数关系式为 14.已知函数y=x2+mx+m~2的图象过点(1.m2),则实数m的值为 15.如图.已知点A1,A2,,A2020在函数y=X2位干第二象限的 图象上，点B1,B2,,B2020在函数y=X2位干第一象限的图象 上，点C1,C2,,C2020在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、 C1AC2B2,,C2021A2022C2022B2022都是正方形，则正方形 C C2021A2022C2022B2022的对角线长为 三.解答题（一） 16.已知关干x的函数y=ax2+bx+c.若a=1,函数的图象经过点(1，·4)和点 (2.1),求该函数的表达式和最小值， 第2页共6页 17.已知抛物线y=·x2+bx+c经过A(·1.0),B(5,0)两点，顶点为P. (1)求抛物线的解析式： (2)求△ABP的面积 18.已知函数y=x2+2mx+m·1(m为常数). (1)若该函数图象与y轴的交点在×轴上方，求m的取值范围： (2)求证：不论m取何值，该函数图象与X轴总有两个公共点， 四.解答题（二） 19.有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m.跨度为12m.现将它 的图形放在如图所示的直角坐标系中， (1)求这条抛物线的解析式 (2)一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥 下通过？ 第3页共6页 20.为了改善小区环境.某小区决定在一块一边靠墙（墙长为25m)的空地上修建一个 矩形小花园ABCD.小花园一边靠墙，另三边用总长40m的栅栏围住.如图所示.设 矩形小花园AB边的长为xm,面积为ym2. A D (1)求y与X之间的函数关系式： (2)当X为何值时，小花园的面积最大？最大面积 是多少？ B C 21.如图.在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm.BC=24cm.动点P从点A出发沿 边AB以2cm/s的速度向点B移动.动点Q从点B出发沿边BC以