第四章 指数函数与对数函数复习与小结 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修 第一册

人教2019A版必修第一册 第四章指数函数与对数函数 复习与小结 知识框图 基本初等函数 反函数 指数函数 对数函数 指数与指数 指数函数 对数函数 幂运算 及其性质 对数及其运算 及其性质 知识框图 定义一 满足①叫做函数(x)的零点 图象在[a,门上连续且②，则函 定理 数在(4，)上有零点 函数的 判断方法 零点 图象 图象与③有交点，则函数有零点 方程 相应方程有实根，则函数④ ⑤ 数与方程 求法 解方程()=0 函数零点与 函数y=(x)的零点就是⑥，就是⑦ 方程根的关系 ①方程机X)=0的实数x:2fb)<0:3x轴：④有雾点 ⑤二分法：⑥方程(X)=0的根：⑦函数Y=X)的图象与x轴交点的横坐标 知识框图 y=】 gt(u>1) 函数的应用 y=2(a>0) 较快 几种不同增长的函数模型 y= u(a>1) 数模型及其应用 y=kc(k 0) 稳定 实际问题的函数刻画 函数模型的应用举例 用函数模型解决问题 函数建模案例 ⑧越来越慢； ⑨越来越快，爆炸式增长 专题训练 专题一指数、对数的运算 [例10)计算0.027)寸-2+2-N2-1)°： 2)计算lg2+lg3.1g10, 1g1.8 (3)已知10=2,10=3，求1002a+3B: (4)已知9=2=36，求+2的值. 「解析] 0)源式=0专-7+g-1=9-49+号1=-45 2g2+1e9-lg10) L18 (2)原式 210 1 1g1.8 1g1.82 6原式=10+10B=10×103=2×3号=163g 2 2 2 ④对条件式等式两边各取以。为底的对数得，alo%9=10号2=2 -+分=leg3+loe%2=1oe%6=-1 专题二指、对数函数的典型问题及其求解策略 1.求定义域 [例2](1)函数fx)=V1一2log6x的定义域为 eia-ygor+ 则fx)的定义域为( 0) B.(- C. +∞) D.(0 +o) [解析] (1)根据函数有意义的条件建立不等式求解.要使 函数有意义，则1一21ogx≥0→1ogax≤2→0<x≤V6,所以原函 数定义域为(0，V6] 2x+1>0. x> 21 (2)依题有 0<2x+1<1 2<x<0,故 <x<0 应选A [答案] (1)0,V6 (2)A 2.比较大小 [例3](1)已知x=lnm,y=logs2,z=e2，则() A.x<y<z B.z<x<y C.z<y<x D.y<z<x (2)设a=log32,b=ln2,c=52,则( A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a [解题思路] (1)依题意，x=emm>eme>lne=l,y=logs2< 1ogy5=21=e>:=e3>4- 于是有y<z<x,选D ()2=03=In2=jog 而3>e且y=log2x 为增函数，所以a<b.又e=5-}寸5而V5>2=10g4>10g3. :c<a,综上所述c<a<b. [答案](1)D (2)C