第22章《二次函数》单元测试卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册第22章《二次函数》单元测试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列函数中属于二次函数的是() A.y=x(x+1) B.x2=1 C.y=22-2(x2+1) D.y=√3x2+1 2.二次函数y=二x243+5化为y=(x-h)24k的形式，结果正确的是() 91 Ay号(x+3)2-2B.y(x-3)2+2C.y2(x-3)2-2D.y(x3)2+2 3.二次函数y=-x2-8+c的最大值为0，则c的值等于() A.4 B.-4 C.-16 D.16 4.二次函数的图象如图所示，则其解析式是() P个 A.y=-x2+2x+3 B.y=x2-2x-3C.y=-x2-2x+3D.y=-x2-2x-3 5.在同一坐标系中，抛物线y=4x2,y=二2，y=-二2的共同特点是() 4 4 A.关于y轴对称，开口向上 B.关于y轴对称，y随x的增大而增大 C.关于y轴对称，y随x的增大而减小 D.关于y轴对称，项点是原点 6.将抛物线y=x2-2向右平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式为() A.y=(+1)2-2B.y=(x-1)2-2C.y=(x+2)241D.y=(x-2)241 7.已知一次函数y=bx+c的图象如图，则二次函数y=am2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是 8.将一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形（铁丝全部用完且无损耗）如图所示，设这个长方形的一边长 为x(cm),它的面积为y(cm2),则y与x之间的函数关系式为() A.y=-x2+50 B.y=x2-50x C.y=-x2+25x D.y=-2x2425 9.已知二次函数y=a2-7x-7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为() A公子 B.k>-Z且40 4 ce名 D.e-?且0 4 10.已知二次函数y=a2+bx+c(a40)图象如图所示，下列结论： ①abc<0;②2a-b<0:③b2>(atc)2:④点(-3，月)，(1，y2)都在抛物线上，则有y1>y2. 其中正确的结论有(） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.若函数y=(m2+m)xn2-1是二次函数，则m= 12.抛物线y=2x2+3x+k-2经过点(-1,0)，那么k=一 13.已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1,a2,a3,a4的大小关系是一，（请用“>”连接排序） y=ax y=ax' y=ax y=ax 14.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱项（拱桥洞的最高点）离水面2米，水 面下降1米时，水面的宽度为 米. 15.已知二次函数y=-4r2-8a-a2+2a,当-1s1时，y的最大值为5，那么a的值为 16.如图，函数y -x2+2x(x>0）的图象，若直线y=+m与该图象只有一个交点，则m的取值范国 -x(x<0) 为 三.解答题（共6小题，满分52分） 17.(6分)已知抛物线y=m2经过点A(-2,-8), (1)求此抛物线的函数解析式： (2)写出这个二次函数图象的项点坐标、对称轴： (3)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上： (4)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标， 18.(8分)(1)请在坐标系中画出二次函数y=x2-2-1的大致图象， (2)根据方程的根与函数图象之问的关系.将方程x2-2x-1=0的根在图上近似的表示出来：（描点） (3)观察图象，直接写出方程x2-2x-1=0的很.（精确到0.1） 19.(8分)如图：抛物线y=2+br+c交y轴于点C(0,4),对称轴x=2与x轴交于点D,顶点为M,且 DM=OC+OD, (1)求抛物线的解析式： (2)设点P(x,y)是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S,求S关于x的函数关系 式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？ x=2 20.(8分)设二次函数y1=m2+mx+n-5(m,n为常数，0)且m+2n=3. (1)若该二次函数的图象过点(2,4)，求二次函数的表达式； (2)函数y1的图象始终过一个定点M,求点M的坐标。 (3)已知点P(xo,a)与Q(1,b)都在函数的图象上，若x0<1时，a>b,求x0的取值范围（用 含n的代数式表示). 21,(10分)我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力.某种有机蔬菜上市后，一经销 商在市场价格为10元/千克时，从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜2000千克存放入冷库中.据预测，该 种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨02元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计148 元，已知这种蔬菜在冷库中最多保存90天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出