3.2 用频率估计概率 同步练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

3.2用频率估计概率 一、选择题。 1.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数是( ) A.2 B.4 C.12 D.16 2.抛一枚均匀的硬币,出现正面和反面朝上的概率相等,则下列说法正确的是( ) A.若抛20000次一定会有10000次出现正面 B.若抛20000次一定小于10000次出现正面 C.若抛20000次出现正面和反面的次数都非常接近10000次 D.若抛20000次出现正面和反面的次数无法预料 3.在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复以上步骤,下表为实验的一组统计数据: 摸球的次数 摸到白球的次数 摸到白球的频率 请估算口袋中白球的个数约为( ) A. B. C. D. 4. 在抛掷一枚质地均匀的硬币的实验中,第100次抛掷时,反面朝上的概率是( ) A. B. C. D.不确定 5. 任意掷一枚均匀的骰子,下列说法不正确的是( ) A.若掷1次,则点数1朝上的概率是 B.若掷1000次,则点数1朝上的频率在附近 C.若掷5次,都没出现点数1朝上的结果,则掷第6次时,一定是点数1朝上 D.若掷60次,点数1朝上共5次,则掷第61次时,点数1朝上与点数2朝上的可能性相同 6.在一个不透明的盒子里装有只颜色不同的黑、白两种球共40个.小亮做摸球试验,他将盒子内的球搅匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,不断重复上述过程,对试验结果进行统计后,小亮得到下表中的数据: 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1 000 1 500 摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 903 摸到白球的频率 0.70 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602 则下列结论中正确的是( ) A.n越大,摸到白球的概率越接近0.6 B.当n=2 000时,摸到白球的次数m=1 200 C.当n很大时,摸到白球的频率将会稳定在0.6附近 D.这个盒子中约有28个白球 7.如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次试验的结果: 下面有三个推断: ①当抛掷次数是100时,计算机记录“正面向上”的次数是47,所以“正面向上”的概率是0.47; ②随着试验次数的增加,“正面向上”的频率总在0.5附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“正面向上”的概率是0.5; ③若再次用计算机模拟此试验,则当抛掷次数为150时,“正面向上”的频率一定是0.45. 其中合理的是( ) A.① B.② C.①② D.①③ 8.一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球,共计20个,这些球除颜色外都相同.将球搅匀,每次从中随机摸出一个球,记下颜色后放回、再搅匀、再摸球,通过大量重复摸球试验后,发现摸到白球的频率稳定于0.3,由此可估计袋子中红球的个数约为( ) A.6 B.14 C.5 D.20 9.小明在一次用频率估计概率的实验中,从一副去掉大小王的扑克牌中,任意抽取一张,把抽到红桃出现的频率绘制的统计图,则满足题意的统计图是( ) A. B. C. D. 10.甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的试验中,统计了某一结果出现的频率,绘出的统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是( ) A.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一个球,取到红球的概率 B.任意写出一个整数,能被2整除的概率 C.抛一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上的概率 D.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率 二、填空题。 1.有五张卡片,每张卡片上分别写有1,2,3,4,5,洗匀后从中任取一张,放回后再抽一张,两次抽到的数字和为 的概率最大,抽到和大于8的概率为 . 2.一个口袋中有红球、白球共个,这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了次球,发现有次摸到红球.请你估计这个口袋中有_个白球. 3.一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出一颗珠子,放回摇匀后再摸,通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右,则盒子中黑珠子可能有_颗 4.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球,其中有5个黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,之后把它放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球.以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表: 摸球试验次数 100 1 000 5 000 10 000 50 000 100 000 摸出黑球次数 46 487 2 506 5 008 24 996 50 007