2.6应用一元二次方程同步练习 2023-2024学年北师大版 九年级 数学 上册

2.6应用一元二次方程 一、选择题。 1．如果两个连续偶数的积为，那么这两个数的和为（    ） A． B． C． D．或 2．某服装店五月份推出春装优惠活动．普通顾客打x折，VIP贵宾在打x折的基础上再打x折．已知一件原价500元的春装，VIP贵宾在优惠后实际仅需付320元，根据题意可列方程（  ） A． B． C． D． 3.如图，在矩形中，周长为，面积为，，，，分别是边上的中点，则四边形的周长为(    ) A. B. C. D. 4.疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用在线上购物，某购物今年二月份用户比一月份增加了，三月份用户比二月份增加了，则二、三两个月用户的平均每月增长率是(    ) A. B. C. D. 5.一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡 72 张，则这个小组有   （ ） 人． A． 18 B． 12 C． 10 D． 9 6．某中学准备建一个面积为5000平方米的矩形操场，操场的长比宽长50米，设操场的长为x米，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，若设个位数字为a，则可列方程为(　　) A．a2+(a-4)2=10(a-4)+a-4 B．a2+(a+4)2=10a+a-4-4 C．a2+(a+4)2=10(a+4)+a-4 D．a2+(a-4)2=10a+(a-4)-4 8．某种药品原价为64元/盒，经过连续两次降价后售价为49元/盒．设平均每次降价的百分率为，根据题意所列方程正确的是(   ) A． B． C． D． 9．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增率是，则可以列方程 （   ） A． B．700（1+2x）=500 C．720（1+x2）=500 D． 10.某校八年级组织一次篮球赛,各班均组队参赛,赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场),共需安排15场比赛,则八年级班级的个数为(　　) A.5　　B.6　　C.7　　D.8 11.如图,用长为20 m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为11 m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在BC上用其他材料做了宽为1 m的两扇小门.若花圃的面积刚好为40 m2,设AB段的长为x m,则可列方程为(　　) A.x(22-3x)=40　　　　B.x(20-2x)=40 C.x(18-3x)=40　　　　D.x(20-3x)=40 二、填空题。 1.受某种因素影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降，由原来每斤元下调到每斤元，求平均每次下调的百分率是多少设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为          ． 2．某种植物的主干长出若干个数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，则每个支干长出 个小分支． 3．某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低，第二个月比第一个月提高，为了使两个月后的销售利润不变，该产品的成本价平均每月应降低______． 4.如图,把小圆形场地的半径增加5 m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,则小圆形场地的半径为　　　　.  5．如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆围成一个面积50m2的矩形场地，平行于墙的篱笆应设计为多长？设平行于墙的篱笆长为xm，列方程，并化成一般形式为 　 　． 6．如图，一长为32m、宽为20m的矩形地面上修建有同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分进行了绿化.若已知绿化面积为540㎡，则道路的宽为　 　m. 7．如图，长方形中，，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为秒，当________时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形． 三、解答题。 1.端午节期间,某水果超市调查某种水果的销售情况,下面是调查员的对话: 小王:该水果的进价是每千克22元. 小李:当销售价为每千克38元时,每天可售出160千克;若销售价每千克降低3元,每天的销售量将增加120千克. 根据他们的对话,解决问题: 超市每天要获得销售利润3 640元,又要尽可能让顾客得到实惠,求这种水果的销售价为每千克多少元. 2.在“乡村振兴”行动中，某村办企业开发了一种成本价为50元/盒的有机产品，如果每盒的售价为60元时，每天可以销售200盒，通过市场调查发现，每盒售价每提高1元，每天少卖出10盒．该村办企业要想每天获得2240元利润，该有