2.3用公式法求解一元二次方程 同步练习2023-2024学年北师大版 九年级 数学 上册

2.3用公式法求解一元二次方程 一、选择题。 1.用公式法解方程+4x=2时,-4ac的值是(    ) A. B. C. D. 2.x＝是下列哪个一元二次方程的根( ) A.2x2＋3x＋1＝0 B.2x2－3x＋1＝0 C.2x2＋3x－1＝0 D.2x2－3x－1＝0 3.当b－c＝3时，关于x的一元二次方程2x2－bx＋c＝0的根的情况为( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ） A． B．且 C． D．且 5.设一元二次方程的两实根分别为、，则、满足(    ) A. B. 且 C. D. 且 6.用公式法解一元二次方程3x2-3x=1时,化方程为一般形式,其中a、b、c的值依次为(　　) A.3,-3,1　　　　B.3,-3,-1 C.3,3,-1　　　　D.3,3,1 7.x=是下列哪个一元二次方程的根(　　) A.2x2+3x+1=0　　　　B.2x2-3x+1=0 C.2x2+3x-1=0　　　　D.2x2-3x-1=0 8.一元二次方程在用求根公式求解时，，，的值是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9.方程较小的根为，方程较大的根为，则等于(    ) A. B. C. D. 10.方程x2＋x－1=0的一个根是( ) A.1－ B. C.－1＋ D. 11．若关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣4m﹣1＝0有两个实数根x1，x2，且（x1+2）（x2+2）﹣2x1x2＝17，则m＝（　　） A．2或6 B．2或8 C．2 D．6 二、填空题。 1.一元二次方程2x2＋3x－1＝0的判别式的值为_______. 2.用公式法解方程，其中          ，方程的根为          ． 3.一元二次方程的解是______． 4.方程2x2＋4x＋1＝0的解是x1＝________，x2＝________． 5. 一元二次方程的根的判别式是 ． 6．关于x的方程（k﹣1）2x2+（2k+1）x+1＝0有实数根，则k的取值范围是 　 　． 7．已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是　 　． 8.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的最大整数值为________． 9.已知，则的值为________． 10.用公式法解一元二次方程，得，则该一元二次方程是          ． 11.已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为 ． 三、解答题。 1.用公式法解方程 (1)x2+15x=-3x;         (2)x2+x-6=0;   (3)3x2-6x-2=0; (4)4x2-6x=0 ． ． ； 2.当x为何值时，代数式5x2-x的值与4x-2的值互为相反数． 3.三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的根，试判断这个三角形的形状． 4.关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根. (1)求k的取值范围; (2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根,求此时m的值. $$