江苏省苏州市苏州工业园区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022~2023学年第二学期期末调研试卷初一数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共27小题，满分100分．考试时间100分钟． 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上． 1. 甲烷俗称瓦斯，是天然气、沼气、坑气等的主要成分．甲烷分子的直径约为，用科学记数法表示该数据为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知三角形的两边长分别为3和5，则第三条边的长可能是（ ） A. 2 B. 5 C. 8 D. 9 4. 若多项式是一个完全平方式，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 5. 如图，已知．若添加一个条件后，可得，则在下列条件中，不能添加的是（ ） A. B. C. D. 6. 苏州博物馆本馆是国内唯一一座由世界著名建筑大师贝聿铭亲自设计博物馆，几何形构造的屋顶颇具特色，粉墙黛瓦的传统元素随处可见，现代主义建筑与苏州园林的有机结合，如同姑苏城里一幅旖旎烟雨交织而成的水墨画．图①中的屋顶设计是在传统飞檐翘角基础上演变而来，呈现出强烈的几何感和抽象性，图②中，，则下列判断中正确的是（ ） A. B. C. D. 的度数无法确定 7. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A B. C. D. 8. 如图，在三角形纸片，，现将该纸片沿折叠，使点、分别落在点、处．其中，点在纸片的内部，点、分别在边、上．若，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上． 9. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”） 10. 若，则______． 11. 已知，若，则y取值范围是______． 12. 若，，则代数式的值等于______． 13. 已知方程组，则的值等于______． 14. 如图，，点E、F在上．若，则______． 15. 如图，在正方形中，，，动点以的速度从点出发沿边匀速移动，同时，动点以的速度从点出发沿边匀速移动，当点与点相遇时停止移动．设移动的时间为，连接，当______时，以、、为顶点的三角形与全等． 16. 如图，在中，，．以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、边于点、；再分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点；作射线交边于点．若的面积为，则的面积为______． 三、解答题：本大题共11小题，共68分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17. 计算：． 18. 因式分解： 19. 解不等式组，并求出它的所有整数解的和． 20. 求代数式的值，其中． 21. 观察下列等式： ①； ②； ③． （1）第④个等式为______； （2）写出第ⓝ个等式，并验证其正确性． 22. 《诗经》有云：“蒹葭苍苍，白露为霜．所谓伊人，在水一方．”学校项目学习小组为了解园林中某片水域的宽度，实地进行了有关测量，记录如下： 项目主题 测量水域的宽度 测量工具 激光笔、测角仪、卷尺、标杆等． 测量方案示意图 测量步骤 1．在水域一侧的点A处，将激光笔放置在与该水域垂直的方向上，激光笔光线指向了对岸的点B处； 2．从点A出发，沿与垂直的方向走到点C处，在点C处竖直立起一根标杆后，继续沿该方向走同样的距离到达点D处； 3．再从点D出发，沿与垂直的方向走到恰好被标杆遮挡，看不见点B时的点E处． 测量数据 ，， （1）该项目学习小组能否知道该片水域的宽度？如果能，请求出水域的宽度；如果不能，请说明理由； （2）你认为在实地测量时，可能会遇到哪些困难？ 23. 如图所示的三角形是由若干个全等的小等边三角形组成的． （1）在图①中，把该三角形分割成2个全等的三角形； （2）在图②中，把该三角形分割成3个全等的三角形； （3）在图③中，把该三角形分割成4个全等的三角形． 24. 如图，在中，过边上一点作，交于点．点在边上，且，与的延长线相交于点． （1）求证：平分； （2）若，，求的度数． 25. 对于有理数x、y定义一种新运算“※”：规定※，等式右边是通常的四则运算．例如：2※． （