云南省文山州文山市第二学区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春季文山市第二学区期末质量监测 七年级数学试题卷 （全卷共三个大题，24个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 以下图形，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，不是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列条件是随机事件的是（ ） A. 通常加热到100℃时，水沸腾 B. 在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球 C. 购买一张彩票，中奖 D 太阳从东方升起 5. 等腰三角形有一个角是，则这个等腰三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 6. 设，，则的值是（ ） A. 2 B. 8 C. 24 D. 128 7. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　） A. 7cm、5cm、12cm B. 6cm、8cm、15cm C. 8cm、4cm、3cm D. 4cm、6cm、5cm 9. 如图，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，则∠C＝（　　） A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° 10. 工程队在修建高速公路时，需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样做用到的原理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 11. 如图，在中，直线为的垂直平分线，并交于点D，连接．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，AE，AD分别是的高和角平分线，，，则的度数为（ ） A. 40° B. 20° C. 10° D. 30° 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 13. -5的相反数是 _______ 14. 纳米构建的世界是神奇而宏大的，21世纪，信息科学技术、生命科学技术和纳米科学技术是科学技术发展的主流．纳米是长度单位的一种，1纳米等于十亿分之一米，即1纳米＝0.000000001米，将数字0.000000001科学记数法可表示为___________． 15. 一蜡烛高厘米，点燃后平均每小时燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是__________（）． 16. 如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共56分） 17. 化简求值：，其中，． 18. 育英中学七年级（2）班决定派小聪、小明两人选购圆珠笔、钢笔共22支，捐给结对山区某学校同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元． （1）若他俩购买两类笔刚好用去120元，问钢笔、圆珠笔各买多少支？ （2）小明有会员卡，使用会员卡后圆珠笔9折优惠，钢笔8折优惠，他们把剩余的钱再买一些圆珠笔，最多能买几支？ 19. 如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，DC∥AB．求证DC=AB． 20. 为促进学生健康成长，帮助家长解决按时接送学生困难问题，认真落实全国教育大会精神，某校结合自身情况，在开展中学生课后服务工作方面做了全面规划，并且落到实处．在不加重学生课业负担的前提下，学校在托管时间内组织学生进行自主阅读、体育、艺术、及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好，自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查（抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动），下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题： （1）求出本次调查中，随机抽取的学生人数； （2）补全条形统计图，并求出“其他”所对应的圆心角的度数； （3）若该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有多少人？ 21. 某超市为了促销一批新品牌的商品，设立了一个不透明的纸箱，纸箱里装有1个红球，2个白球和12个黄球，并规定：顾客每购买50元的新品牌商品，就能获得一次摸球的机会，如果摸到红球，顾客可以获得一把雨伞，摸到白球，可以获得一个文具盒，摸到黄球，可以获得一支铅笔，甲顾客购此新商品80元，问： （1）获得奖品概率是多少？ （2）得到一把雨伞，一个文具盒，一支铅笔的概率分别是多少？ 22. 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一