14.1.4 整式的乘法 课时培优训练 　 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.4 整式的乘法 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a6÷a2＝a3 C．a2•a3＝a5 D．(-a2)3＝a6 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是 (　 　) A．6 B．7 C．8 D．9 4．若a－2b=1，则代数式a2－2ab－2b的值为（　　 ） A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若长方形的长为n，宽为2n﹣1．则此长方形的面积为（　　） A．4n2+2n B．4n2﹣1 C．2n2﹣n D．2n2﹣2n 7．计算2a2·3a4的结果是（    ） A．5a6 B．5a8 C．6a6 D．6a8 8．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知是方程的解，则的值为（    ） A．0 B．6 C． D． 10．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则的值为 ． 12．若a、b互为相反数，c是最小的非负数，d是最小的正整数，x、y互为倒数，则代数式d的值为 ． 13．若(x+a)(x+3)的结果中不含关于字母x的一次项，则a＝ ． 14．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2023次输出的结果为 ． 15．计算： 16．观察下列各式的规律： （a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2， （a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3， （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4 …… 可得到（a﹣b）（a2021+a2020b+……+ab2020+b2021）＝ ． 三、解答题 17．化简：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y) 18．计算:（1） （2） 19．观察以下等式： （x+1）（x2﹣x+1）=x3+1 （x+3）（x2﹣3x+9）=x3+27 （x+6）（x2﹣6x+36）=x3+216 … （1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（　 　）=a3+b3 （2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立． （3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x+2y）（x2﹣2xy+4y2） 20．一块原长分别为a、b（）的长方形，一边增加1，另一边减少1 　　　　 （1）当时，变化后的面积是增加还是减少？ （2）当时，有两种方案，第一种方案如图1，第二种方案如图2，请你比较这两种方案，确定哪一种方案变化后的面积比较大． $$