直柱体的侧面积及体积计算（教案）-六年级下册数学苏教版

培育学生空间观念的思考与实践 --以直柱体的侧面积及体积计算为例 教材分析： 空间观念是人对空间几何的观察、分析能力。在小学教学中对小学生的教学培养至关重要，培养学生的空间想象力，应遵循学生的认知规律，实施有效的教学策略，丰富学生的表现，建构意义，发展空间概念。在活动教学的基础上，在小学几何教学中培养和发展学生的空间概念，使学生更好地理解和掌握空间几何图形，并能将图形的学习融入到生活中。 复习课《立体图形的复习》是小学六年级下册数学第七单元的教学内容。这部分内容把小学数学中学过的长方体、正方体、圆柱、圆锥这四种立体图形集中在一起进行整理和复习。本节课是在学生掌握立体图形的基本概念和特征基础上,认识直柱体的特征，通过猜想-验证-结论-应用的环节掌握直柱体的侧面积、体积的计算方法，并解决简单的实际问题。进一步促进学生从对几何图形由直观形象的感官认识上升到感性认识,形成空间观念。另外,对这些立体图形表面积和体积公式的复习巩固,为学生在解决立体图形的实际问题奠定坚实的基础。 学情分析： 《立体图形的复习》是六年级下册内容，是学生在学习了长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关内容的基础上的复习提升。重点是在原有基础上认识直柱体的特点、侧面积的计算及体积计算的通用方法。从部分知识点内容的基础上统一认识，形成除圆锥外的小学阶段的立体图形的一个整体认知，扩展学生的知识面。 教学目标： 　　知识与技能： 　　通过复习使学生明确所学立体图形共同特征（圆锥除外），在概括认知的基础上认识直柱体。掌握的表面积和体积的计算方法，熟练掌握几种立体图形的表面积、体积计算公式和推导过程，培养空间想象力。能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 　　过程与方法： 　　经历猜想-验证-结论-应用的探究过程，掌握直柱体的侧面积和体积的计算方法，理解立体图形知识之间的结构，将知识梳理，构建知识网络。培养知识的迁移和提升的能手。 　　情感态度与价值观： 让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，形成空间观念，进一步培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点：掌握直柱体的特征及侧面积和体积的计算方法，应用方法解决实际问题。 教学难点：在长方体、正方体及圆柱的基础上认识共同特点，探究侧面积体积的统一计算方法。 教具、学具：作业纸、长方形纸、课件。 教学过程： 一、导入： 这节课我们来复习立体图形的表面积和体积的计算。（板书：立体图形的表面积和体积计算） 出示常见的平面图形。师：这些都什么图形？生：平面图形。 师：以这些平面图形为底，赋予一定的高度，形成了什么图形？生：立体图形。（动画演示平面图形形成立体图形的过程） 【说明：由常见的平面图形引入立体图形，从面入体，进行空间的质的转化，形成空间变化影像。此处设计了以平面图形为底，赋予一定的高度形成直柱体的动态过程，直观形象，形成图形和空间的直观体验。】 二、认识直柱体 （1）观察并讨论：这些立体图形有什么共同的特征？ 学生讨论，相互交流，集体交流。 （2）引导： 师：这些立体图形的上下两个面互相怎样？（动画演示）生：相互平行。 师：上下两个面互相平行，说明它们的高有无数条。 师：每个侧面和底面互相怎样？（动画演示长方体后面和底面、左面与底面…的垂直关系…。生：每个侧面和底面互相垂直。 师：（动画演示上底面平移到下底面并重合的过程）通过观察我们发现这些立体图形从上到下大小、形状完成怎样？生：完全相同。 师：像这样的立体图形我们称为直柱体，简称为柱体，这节课学习的柱体都是直柱体。明确：柱体的上下两个面是底面，四周的面称为侧面。学生读一读。 【说明：长方体、正方体、圆柱具备共性，在学生交流、课件辅助的基础上，引导学生认识它们的上下底面互相平行、每个侧面垂直于底面、从上至下大小形状完成相同的特点，在此基础上提出直柱体的概念。为了提升学生的空间此环节设置了三个动画过程：1.上下底面互相平行，2.侧面和底面互相垂直，3.上底面平移到下底面并重合。空间想象是个抽象的过程，需要借助直观认识逐步形成，此处这样设计是为了进一步让学生形成直观体验，帮助学生形成空间想象的元素的建构。】 三、柱体的侧面积及表面积的计算。 师：在这些立体图形中哪些是我们认识过的？生：长方体、正方体、圆柱体。 (一)复习感知 师：将长方体、正方体和圆柱体沿高将侧面展开，会得到怎样的图形呢？学生思考1分钟后。先想一想，再画一画，完成自主学习第1题。 学生自主画长方体、正方体、圆柱的侧面展开示意图，并完成相应的填空题中，教师巡视。分享学生作业。评讲。 将这些柱体的侧面沿高展开得到一个（ 长方 ）形，它的一条边是柱体的（ 高 ），另一条边是柱体的（ 底面周长 ）。计算柱体的侧面积，就是计算展开的（ 长方形 ）的面积。可以用（ 底面周长 ）乘（ 高