精品解析：云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

可学科网 型组卷 高二数学月考试卷 一、单选题（共40分） 1已知集合4={1<x<到，集合B={s2列，则《 ) AAnB={x-2≤x<3 B.AUB={x-2≤x<3 C.40B=x-1<x<2 D.AUB=xx<3 2.已知复数=a+i,a∈R,2=1-2i,且z2为纯虚数，则=( A.3 B.2 c.5 D.6 3.从4名高一学生和5名高二学生中，选3人参加社区垃圾分类宣传活动，其中至少有1名高二学生参加 宣传活动的不同选法种数为() A50 B.70 C.80 D.140 4.过抛物线y2=2Pxp>0)的焦点F作直线，交抛物线于A3,y),B2,2)两点，若AB=8,则P= () A.1 B.2 C.3 D.4 .1 ln2。ln3 5.若a=-,b= ,则a,b,c的大小关系为() e 2C- 3 A.a>e>b B.bxc>a C.cxbxa D.a>b>c 6.已知函数f(x=Acos(ox+p 4>0,0>0,0<引将函数八到的图象向左平移还个单位长度， 4 得到函数g(x)的部分图象如图所示， 则g3】 π B V3 c D- 2 2 7.如图，在三棱柱ABC-ABC中，BC与BC相交于点O,∠AAB=∠AAC=60°，∠BAC=90°， AA=3,AB=2,AC=4,则线段AO的长度为() 第1页/共4页 命学科网 空组卷四 A B A47 B.√47 2 C 38 2 D.V38 8.已知函数f(x)=x2-a2+3x在R上单调递增，且gx)=x+a在区间（山，2上既有最大值又有最小 值，则实数a的取值范围是() A[3,4 B.(2,3J c.(3,4 D.[2,3 二、多选题（共20分） 9.已知x-1(x+2)=an+ax+a2x2+…+a,x’.则() A40=-64 B.a2=48 C.a+a42+…+a7=0 D.a1+a3+a5+a2=1 10.设甲袋中有3个红球和4个白球，乙袋中有1个红球和2个白球，现从甲袋中任取1球放入乙袋，再从 乙袋中任取2球，记事件A=“从甲袋中任取1球是红球”，记事件B=“从乙袋中任取2球全是白球”， 则() A事件A与事件B相互独立 BP例 14 cP叫4 nP叫-号 1已双曲线-是=b>0的左、有焦点分别为5，乃，过点R作：结的菲载与双酯线交于，日 两点，若△ABF为直角三角形，则() Ab=2+2V2 B.双曲线的离心率√2+1 C.双曲线的焦距为2√5 第2页/共4页 可学科网 D.△ABF的面积为12+8V2 12.已知函数f(x)=x-a,x∈R,则() A.1是函数fx)的极值点 B.当x=1时，函数fx)取得最小值 C.当a<-时，函数f(x存在2个零点 D.当0<a<二时，函数f(x)存在2个零点 三、填空题（共20分） 13已知平面向量a,5的夹角为回=2，=1，则0+26 14.已知正数x,y满足4x+2y=xy,则x+2y的最小值为 3 15.已知两随机变量X,r满足X+Y=8,若X~B25, 则E(Y+DY)= 16.袋中装有10个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概 率是。，现从该袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X,则弧 四、解答题（共70分） 17.在锐角△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cosA+cosB(cosC-√3sinC=0. (1)求角B: (2)若b=1,求a+c的取值范围. 18.已知数列{a}的首项为2，a,>0且满足a后-a,a1-2a=0(n≥2且n∈N),bn=log2a: (1)求{an}的通项公式： (2)设Cn=l1og2 ,求c的前n项和S. b. 19.为了解某市高三学生身高情况，对全市高三学生进行了测量，经分析，全市高三学生身高X(单位： cm)服从正态分布N160,o2),已知P(X<150)=0.2,P(X≥180)=0.03 (1)现从该市高三学生中随机抽取一名学生，求该学生身高在区间170,180)的概率， (2)现从该市高三学生中随机抽取三名学生，记抽到的三名学生身高在区间150,170)的人数为ξ，求随 机变量ξ的分布列和均值E(ξ) 20.如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE,AB=5, BE=BC=4,AE=3,F为棱CE中点，P为棱AB上一点（不含端点）. 第3页/共4页 命学科网 空组卷回 -- (1)求证：BF⊥平面ACE: (2)若平面PCE和平面ACE所成锐二面角的余弦值为 9 ,求AP的长. 21.己知椭圆C: x2,y2 2+?=1(a>b>0)的离心率e=号，点B,为椭圆C的左、右焦点且经过点 F(-c,0)的最短弦长为3. F (1)求椭圆C方程； (2)