数学广角—鸡兔同笼（课件）人教版四年级下册数学

数学广角—鸡兔同笼 意思是：笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.鸡和兔各有几只？ 3 鸡兔同笼和韩信点兵、李白买酒被称为我国古代三大趣题，它被记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。 4 隐藏的条件： 我有4条腿！ 我有两条腿！ 5 隐藏的条件： 鸡的只数+兔子的只数 总只数 鸡的腿数+兔子的腿数 总腿数 总只数 总腿数 和 6 问题： 鸡兔同笼 有8个头 有26条腿 鸡兔各多少只？ 怎么解决？ 7 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？ 1. 如果是8只兔，就有32只脚。 探究新知 8 2. 如果是8只鸡，就有16只脚。 同学们在解决这个问题时有什么发现？ 探究新知 9 先画8个圆圈表示8个头。 再为每条动物画两条腿，8只动物只用完16条腿，还多出10条腿。 把剩下的10条腿用完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就鸡。 用画图的方法试一试。 尝试一 5只兔子 3只鸡 10 列表法： 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 尝试二 你发现了什么 规律： 每多一只鸡，就少两条腿； 每多一只兔，就多两条腿。 11 我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决。 假设法解答“鸡兔同笼问题” 1.假设8只全是鸡，有几只腿？ 8×2=16只 2.与条件26条相比少了几只腿？ 26－16=10只 3.下面开始添腿给兔子，一只兔看成一只鸡，少了几只脚？ 4－2=2只 4.剩下的10只腿，能添出几只兔子？ 10÷2=5只 5.鸡有几只？ 8－5=3只 尝试三 12 思考:为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数？为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数？ 13 鸡兔同笼并不难， 设鸡算出兔，设兔算出鸡； 设鸡设兔全由你， 结果正确你第一。 总结精华 14 2、与实际腿数比一比 1、假设全是鸡或兔算脚数 “鸡兔同笼”问题解法 3、鸡兔换一换 西区中心小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女各有几人？ 这是一个鸡兔同笼问题吗？ 1.哪个量相当于总只数？ 2. 哪个量相当于总脚数？ 3. 哪个量相当于1只鸡的脚数？ 4. 哪个量相当于1只兔的脚数？ 1.答：12人。 2.答：32棵树。 3.答：女生每人栽2棵树。 4.答：男生每人栽3棵树。 大显身手 1. 总只数（总头数） 2. 总脚数 3. 1只鸡的脚数 4. 1只兔的脚数 5. 假设 6. 调整 如何解决生活中的鸡兔同笼问题？ 课堂提高： 5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 4.100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。求老师和同学各栽树多少棵？ 2.有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？ 1.鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？ 3.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 18 在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。 本课小结 19 感谢聆听 批评指正 20 $$