精品解析：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题

命学科网 江苏省镇江市扬中市第二高级中学23-24第一学期初高二数学检测 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每小题提供的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.若经研究得出某地10名新冠肺炎病患者的潜伏期（单位：天）分别为8,12,10,7,8,7,12,13,15,16，则 这10个数据的第80百分位数是() A.12 B.13 C.14 D.15 2.已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为() A.323 B.28√3 C.24W3 D.20N3 3.已知向量a.b满足1a2,b1,a^b.若a+)(a.1,则实数1的值为() A.2 B.2 C.4 9 D. sina-p）+cos(p-a) 4.设1aa-3.则sin号-a9+cos号+a9（） 82 0 82 0 A.3 B.2 C.1 D.-1 5 5.一组数据按从小到大的顺序排列为1.4,4，x7,8(其中x17).若该组数据的中位数是众数的二倍， 4 则该组数据的方差是() 3 A.3 B. 14 C.lo 3 6.在VMBC中，角A,B,C的对边分别为ab,C,若A=卫 .tanC=3 b=2,则VMBC的面 积S=(). A.6 B.4 C.3V2 D.22 7eo)-e号oa 则fa)最小值为() sina +cosa +1 A.22.2 B.1 C..3√2 D.1.√2 8.如图，在长方体ABCD·A1B1C1D1中，AB=AA1=2,BC=4.E为AD中点.则三棱锥A1·CDE外接 球的表面积为() 第1页/共5页 命学科网 B B A 8TT B.24T C.32m D.44m 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知复数z=(a-i)(3+2i)(aiR)的实部为-1，则下列说法正确的是() A.复数z的虚部为-5 B.复数z的共轭复数z=1-5i c.=√26 D.z在复平面内对应的点位干第三象限 10.在D4BC中，点D满足8D=DC,当点E在线段AD上（不含A点）移动时.记 花=1B+mA光.则() A.1=2m B.I=m C.+m的最小值为1 41 D.子+m的最小值为4 11.甲罐中有3个红球、2个白球.乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐 分别以A,A表示从罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1球.以B表示从乙罐中取 出的球是红球的事件，则下列结论正确的是() AP(B)=23 30 B.事件B与事件A互相独立 C.A,A互斥 D.P(B)的值不能确定.因为它与A,A中究竞哪一个发生有关 12.如图.在棱长为1正方体ABCD-ABCD中() 第2页/共5页 命学科网 D A B D B A.AC与BD的夹角为60° B.二面角D-AC-D的平面角的正切值为√2 C.AB与平面ACD,所成角的正切值√互 D.点D到平面ACD,的距离为√ 3 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置上， 13.设连续掷两次骰子得到的点数分别为m,n.合平面向量a=(m,m),b=(1,-3),则事件“a方“发生 的概率为 14.公元前6世纪.古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图.发现0.618就是黄金分 1-2c0s227° 割.这是一个伟大的发现.这一数值也表示为a=2sin18°，若a2+b=4,则 avb 15.如图.在棱长为√2的正方体ABCD-ABCD中，点E、F、G分别是棱A8:、BC、CD的中 点，则由点E、F、G确定的平面截正方体所得的截面多边形的面积等于 D G B D' 16.如图.在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在 (0,0).圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位干(2,1)时.OP的坐标为- 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明 、证明过程或演算步骤 17.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务态度，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门 的评分.绘制频率分布直方图（如图所示）， 木频书 组距 0.028------ 0.022---- 0.018 0.004- 0 405060708090100分数 (1)求频率分布直方图中a的值： (2)试估计该企业的职工对该部门评分不低干80的概率： (3)从评分在[40,60)内受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[50.60)内的概率， 18.已知正三楼柱ABC-A