第二十四章圆 单元复习题 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十四章圆单元复习题 一、选择题 1．已知中，最长的弦长为16cm，则的半径是（　　） A．4cm B．8cm C．16cm D．32cm 2．如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若AB＝20，CD＝16，则线段BE的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 3．下列叙述正确的是（　　） A．平分弦的直径必垂直于弦 B．同圆或等圆中，相等的弦所对的弧也相等 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．相等的弧所对的弦相等 4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E是BC延长线上一点.若∠BAD＝114°，则∠DCE的度数是（　　） A．124° B．114° C．94° D．66° 5．已知⊙O的半径为8cm，点P在⊙O上，则OP的长为（　　） A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm 6．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠AOB= 128 ，则∠P的度数为(　　) A．32° B．52° C．64° D．72° 7．如图，是的直径，，则等于（　　） A．32° B．58° C．60° D．64° 8．已知直角三角形两条直角边为3，4，则它的外接圆半径为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．5 9．如图，点O为正六边形ABCDEF对角线上一点，，则的值是（　　） A．12 B．15 C．18 D．20 10．如图，是半圆的直径，、是半圆上两点，且满足，，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，四边形的四个顶点均在半圆上，若，则　 　. 12．如图，半径为2的经过菱形ABCD的三个顶点A，D，C，且与AB相切于点A，则菱形的边长为　 　． 13．⊙为等边的外接圆，半径为2，点在劣弧上运动（不与点，重合），连结，，.则四边形的面积关于线段的长的函数解析式是　 　. 14．如图，已知正六边形内接于半径为2的，点，分别是，的中点，连结，，，，，，则图中阴影部分的面积为　 　. 三、解答题 15．如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于C，D两点，．求的长． 16．如图AB，CD为⊙O内两条相交的弦，AD＝BC，求证：AB=CD 17．如图，AB为的直径，AC平分交于点C，，垂足为点D．求证：CD是的切线． 18．如图， 两两不相交，且半径都是 ．求图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和． 四、综合题 19．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AB=10，AC=6. 连接OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中E是AD的中点. （1）求证：∠CAD=∠CBA. （2）求OE的长. 20．如图，是的直径，点在上．过点作的切线，过点作于点． （1）求证：平分； （2）连接，若，，求的长． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O分别交BC，AC于点D，E，连接DE，OD． （1）求证：． （2）当，的度数之比为4∶5时，求四边形ABDE四个内角的度数． 22．如图，点、、都在上，过点作交延长线于点，连接、，且，cm． （1）求证：是的切线； （2）求的半径长； （3）求由弦、与弧所围成的阴影部分的面积． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵中，最长的弦长为16cm，即直径为16cm， ∴的半径是8cm， 故答案为：B． 【分析】根据最长的弦长为16cm，即直径为16cm，再求解即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：连接OC， ∵AB＝20， ∴OC＝OA＝OB＝10， ∵AB⊥CD，AB过O， ∴CE＝DE＝CD＝8， 在Rt△OCE中，由勾股定理得：OE＝＝6， ∴BE＝10﹣6＝4. 故答案为：A. 【分析】根据垂径定理得CE=DE=8，在Rt△OCE中，利用勾股定理即可算出OE的长. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A、如图， 弦AB平分直径CD，但是弦AB和直径CD不垂直， 即平分弦（弦不是直径）的直径必垂直于弦，故本选项不符合题意； B、如图， 弦AB＝BC，但是弦AB对的劣弧AB和弦BC对的优弧BC不相等，故本选项不符合题意； C、如图， 在两个圆中，圆心角∠COD和圆心角∠AOB相等，但是对的弧AB和弧CD不相等，故本选项不符合题意； D、等弧所对的弦相等，故本选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】平分弦（弦不是直径）的直径必垂直于弦，据此判断A；根据弧分为优弧、劣弧可判断B；根据在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等可判断C；等弧所对的弦相等，据此判断D. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵∠BAD＝114°， ∴∠BCD＝180°﹣∠BAD＝66°， ∴∠DCE＝180°﹣∠BCD＝114°. 故答案为：B.