2.2.1　数轴 　讲义　2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

2023年暑假七年级数学（华师版）提前自学二：数轴 【学习目标】 1.掌握数轴的三要素. 2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数. 【学习重点】数轴的概念 【学习过程】 一、知识准备 回忆小学时是怎么样用直线表示自然数的？ 阅读探究（阅读教材15-16页） 1. 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 ； 2.通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向； 3.选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点， 依次表示1，2，3，…； 从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…； 那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论： 规定了 、 和 的直线叫做数轴. （二）试一试： 1． 同学们自己画一条数轴. 2.下列各图那些是数轴？为什么？ 3. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数的点. （1）100，50，0，-100，-150， （2）-2， -4.5, , 0, 4． 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数（口答）. 三、拓展延伸 1． 在数轴上与表示1的点的距离是2个单位长度的点有几个？请你有数轴上把它们画 出来，它们分别表示什么数？ 0 1 -4 -3 -2 -1 2 3 4 ( M )2.在数轴上有M、N两点（如图），请回答： （1）将M点向右移动5个单位，点M表示什么？ （2）将N点移动2个单位，点N表示什么数？ （3）将M、N点分别怎样移动才能使它们表示的数是0？ 四、反思与小结 五、当堂检测 A组 一、选择题. 1.在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ） A.正数 B.负数 C.不是负数 D.不是正数 2.下列语句中正确的是（ ） A.数轴上的点只能表示整数 B.两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示 C.数轴上的一个点，只能表示一个数 D.数轴上的点所表示的数都是有理数 二、填空. 1.数轴上表示-3的点在原点 侧，距原点的距离是 个单位长度，表示-4的点在原点的 侧，距原点的距离是 个单位长度. 2.与原点的距离为3个单位的长度点有 个，它们分别表示有理数 和 . 3.在数轴上，A点表示3，现在将A点向右移动5个单位，再向左移动12个单位，这时A点必须向 移动 单位，才能到达原点. 三、解答题 1.把下列各数在数轴上表示出来. (1) -1 ， ，0 ，-0.5 (2) 50 ，0 ，-100 ，-250 2.指出数轴上A、B、C、D、E各点表示什么数. B组 四、按下列条件移动后到达终点，说出它是表示什么数的点？ 1. 一个点从原点开始，向右移动2个单位，再向左移动3个单位，终点为 . 2. 一个点从原点开始，向右移动7个单位，再向左移动3个单位, 终点为 . 3. 一个点向右移动个5单位，再向左移动8个单位.终点表示的数是0. 起点为 . 同步检测 基础过关 知识点一：数轴的定义 1. 数轴的三要素是 、 和 。 2. 以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（　 　） A． B． C． D． 知识点二：写出数轴上点表示的数 3. 如图所示，指出数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示的数。 A． ，B． ，C． ，D． ，E． ，F． 知识点三：在数轴上作出数的点 4. 数轴上表示＋3的点位于原点 （填“左”或“右”）方 个单位长度。 5. 数轴上表示的点位于原点 （填“左”或“右”）方 个单位长度。 6. 数轴上表示的点到原点的距离是(　 　) A． B． C．－2 D．2 7. 画一条数轴，把有理数1， －3， －1.5，2.5，0，用数轴上的点表示出来。 8. 画出数轴，然后在数轴上分别用A、B、C、D、E表示：，－，－，1.75，0.