第1章 有理数 单元综合训练　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第1章 有理数 单元综合训练 一、单选题 1．的倒数是（    ） A．2 B． C． D． 2．2022年北京冬奥会的全球转播观众超过2000000000人，成为有史以来数字化参与度最高的冬奥会，2000000000这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．数轴上到数所表示的点的距离为7的点所表示的数是（   ） A． B．4或 C．4或 D．或4 4．在，，，0，4.5，中，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在，，0，2四个数中，最大的数是（   ） A． B．0 C．2 D． 6．若计算式子的结果为最大，则应分别在，△中填入下列选项中的（    ） A．， B．， C．， D．， 7．有理数、在数轴上表示如下图所示.下列关系正确的是(   )    A． B． C． D． 8．已知，那么的值是（    ） A． B． C．12 D．6 9．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是负数；③没有绝对值是的数；④任何有理数必定等于或小于它的绝对值；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小．其中正确的个数有（    ） A． B． C． D． 10．观察下列等式：，，，，，，…，那么：的末位数字是（　　） A．0 B．6 C．7 D．9 二、填空题 11．如果收入元记作元，那么支出元记作 12．把式子写成省略加号的和的形式是 ． 13．用四舍五入法对取近似值，精确到是 ；由四舍五入法得到近似值，它精确到 位． 14．小明做这样一道题：“计算：”．其中“□”处被污渍覆盖，他翻开后面的答案得知该题的计算结果是8．那么“□”表示的数是 ． 15．对有理数、定义运算，如下:，则的值为 . 16．电子青蛙在数轴上的某点处，第一步从向右跳1个单位到，第二步从向左跳2个单位到，第三步从向右跳3个单位到，第四步从向左跳四个单位到，以此类推，按以上规律跳了100步时，电子青蛙在数轴上点x100所表示的数恰好是20，则电子青蛙的初始点位置所表示的数字是 . 三、解答题 17．计算 (1)； (2) (3)； (4)； 18．把下列各数分别填在相应的集合内． 、、、、、、、、、 负数集合； 整数集合； 正分数集合 19．请将下列各数在数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． ，0，2，，． 20． 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是，小莉此时在山脚测得温度是．已知该地区高度每增加，气温大约降低，这个山峰的高度大约是多少米？ 21．一辆货车从超市出发，向东走了5到达小彬家，继续走了到达小颖家，然后向西走了到达小明家，最后回到超市． (1)小明家在超市的什么方向，距超市多远？ (2)小明家距小彬家多远？ (3)若货车每行驶1就要消耗的汽油，则货车一共消耗了多少汽油？ 22．在国庆期间某服装店以每件元购进件羊毛衫，实际销售情况如下表所示：（售价超出元记为正，不足元记负） 件数（件） 3 2 2 1 2 售价（元/件） (1)这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差_______元？ (2)通过计算求出这家服装店在这次销售中件羊毛衫共计买出多少元？ (3)通过计算求出这家服装店在这次销售中是盈利了还是亏损了，盈利或者亏损多少元？ 23．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： (1)请你根据图中、两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：：______；：______； (2)若将数轴折叠，使得点与表示的点重合，则点与数______表示的点重合； (3)若数轴上、两点之间的距离为（在的左侧），且、两点经过（2）中折叠后互相重合，则、两点表示的数分别是：：______：______． 24．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示3和6两点之间的距离是______，数轴上表示1和的两点之间的距离是______． (2)数轴上表示x和的两点之间的距离表示为______，数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为______． (3)若x表示一个有理数，则的最小值______． (4)若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x是______． (5)求使式子有最小值的有理数x，以及这个最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$